8.2 消元——解二元一次方程组 学案 2022-2023学年人教版七年级数学下册

( 学前准备 )消元——二元一次方程组的解法（1） ( 完成情况 ) 班级： 组号： 姓名： 【课时安排】 1课时 【预习导航】 旧知回顾 1.对课本引言中出现的“篮球联赛”的问题，先列出一元一次方程解决，再列出二元一次方程组。如何来解这样的方程组呢，请认真进行对比。 ( 预习：认真阅读课本，你将知道如何用 代入消元法解二元一次方程组，在代入过程中的解题的消元思想。 ) 【新知探究】 3.探究活动一：一元一次方程与二元一次方程组的关系： （1）观察方程x＋y＝2①与y＝22－x②， 思考 ①是如何转化到②的？ （2）二元一次方程组 如何化为一元一次方程 2x＋(10－x)＝22？通过预习仿照例1请写出完整的解题过程。 （3）归纳代人消元法： 试一试 4. 把下列方程改成用含x的式子表示y的形式 （1） （2） 7.用代入法解下列方程组：（解题格式请参照P91-92页例一） ① ② ★通过预习你还有什么困惑 ( 课堂探究 )一、课堂活动、记录 1．解二元一次方程组的基本思想是什么？2．用代入法解方程组的基本步骤是什么？ 【精练反馈】 A组：1.把下列方程改成用含y的式子表示x的形式： （1）x＋2y＝ 1 （2） 5x-3y=x 2.用代入法解下列方程组： （1） （2） B组：3.有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛.篮、排球队各有多少支参赛？ 【学习小结】 1.解二元一次方程组的方法是？2.在解方程中的思想是？3.你还学会了什么？ 【拓展延伸】 （选做题） 1. 已知与互为相反数，则 2.若x-y=5,y=5+z,则 ( 学前准备 ) ( 完成情况 )消元——二元一次方程组的解法（2） 班级： 组号： 姓名： 【课时安排】 1课时 【预习导航】 旧知回顾 1. 解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2.用代入法解方程组： ( 预习：认真阅读课本，你将知道 会用加减法解同一未知数的系数绝对值不相等的二元一次方程组。 ) 【新知探究】 3.观察方程组 ①② 并回答： ⑴①中y的系数是 ，②中y的系数是 ①－②可消去哪个未知数 ①－②得： (2)能否用②－①消去y，得到关于x的一元一次方程，再求、的值？请写出完整的解答过程. (3)对比发现用②－①与用①－②,那一种方法更简单?为什么?请交流讨论. ( ③ ④ )（4）这个方程组 还是用两个方程相减能消未知数吗？ 如果不是又该怎么办？ 写出解答过程（模仿例3的格式） 试一试 4.认真阅读课本例3，思考能否运用加减法解方程组： ①② ⑴方程组中两方程的左右两边分别相加(或相减)，能否消元，为什么？答：___ ___ __ ⑵将①式作怎样的变形后 ，运用加减法可解此方程组？答：_______________ ★通过预习你还有什么困惑 ( 课堂探究 )一、课堂活动、记录 1.用加减消元法解二元一次方程组。 2. 会用加减法解同一未知数的系数绝对值不相等的二元一次方程组 【精练反馈】 A组：1.方程组的解是（ ） A. B. C. D. 2.已知是方程组的解，则a= ，b= 3.用加减法解下列方程组 （1） B组：（2） 【学习小结】 方程组中同一未知数的系数相同、相反或者同一未知数的系数绝对值成倍数时，可通过将两个方程怎样变形达到消元的目的. 【拓展延伸】 （选做题） 1.已知，则 ， = 2.若规定=ad-bc，如 =2×0-3×（-1）=3. （1）计算： ， ；（2）解方程组：