1.1集合的概念课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

不忘初心 1.1集合的概念. 单位：兴业县第二中学 授课人：陈秋婕 （新版教材人教A版必修1）第一章 集合与常用逻辑用语 学习目标 授课人：陈秋婕 3.会用集合语言表示有关数学对象：描述法，列举法。（数学运算） 2.了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题。（逻辑推理） 1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择集合不同的语言形式描述具体的问题。（直观想象）（数学抽象） 知识 素养 能力 课堂导入 授课人：陈秋婕 01 情景1：“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语 解释为:许多的人或物聚在一起. 　　在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？ 康托尔（G.Cantor,1845-1918）.德国数学家，集合论创始人.人们把康托尔于1873年12月7日给戴德金的信中最早提出集合论思想的那一天定为集合论诞生日. 课堂导入 授课人：陈秋婕 02 情景2：高一开学第二天，学校通知：上午8点， 在学校体育馆举行军训动员大会. 新知探究 授课人：陈秋婕 01 通知 8月28日上午8时，高一年级的学生在体育馆集合 进行军训动员. 德育处 问题1：这个通知的对象是全体高一学生还是个别对象？ 高一学生全体 高一学生的全体构成一个集合，下面我们就具体地研究集合的相关知识. 新知探究 授课人：陈秋婕 02 思考: 上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体都能组成集合吗？我们把研究的对象统称为元素，元素分别是什么？ 问题2： （1）1～20以内的所有偶数； （2）立德中学今年入学的全体高一学生； （3）所有正方形； （4）到直线l的距离等于定长d的所有的点; （5）方程 的所有实数根； （6）地球上的四大洋。 新知探究 授课人：陈秋婕 【定义】：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）。 集合常用大写的英文字母A,B,C，…表示， 元素常用小写字母a, b, c, …表示。 新知探究 师生合作探究1 集合中元素的性质 授课人：陈秋婕 1. 所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？ 确定性 “帅”是一个含糊不清的概念，具有相对性，多么“帅”才算“帅”？没有明确的标准，也就是说，是一些不能够确定的对象．因此，不能构成集合． 不能. 其中的元素不确定 新知探究 授课人：陈秋婕 2.由1,3,0,5,︱-3 ︳这些数组成的一个集合中有5 个元素，这种说法正确吗？ 互异性 不正确.集合中只有4个不同元素1，3，0，5 . 师生合作探究1 集合中元素的性质 新知探究 授课人：陈秋婕 3.高一（5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？ 无序性 通过以上的学习你能给出集合中元素的特性吗？ 确定性、互异性、无序性 集合没有变化 两个集合中，元素完全一样，则称两集合相等. 师生合作探究1 集合中元素的性质 新知探究 师生合作探究2 元素和集合的关系 授课人：陈秋婕 4.已知下面的两个实例： （1）用A表示高一(3)班全体学生组成的集合. （2）用a表示高一(3)班的一位同学，b表示高一(4)班的一位同学. a是集合A中的元素, b不是集合A中的元素. 思考：那么a，b与集合A分别有什么关系? 新知探究 师生合作探究2 元素和集合的关系 授课人：陈秋婕 元素a与集合A的关系 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A， 记作a∈A ； 如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A， 记作a∉A. 属于符号和不属于符号具有方向性，左边是元素右边是集合。 归纳总结 新知探究 师生合作探究3 常用数集的记法 授课人：陈秋婕 常用的数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 记法 —— ———— —— —— —— N Z Q R N*或N＋ 学习集合与元素的概念后，为了方便书写，数学中规定了一些常用数集及其记法： 新知探究 师生合作探究4 集合的表示法 授课人：陈秋婕 列举法 思