2023——2024学年北师大版九年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年北师大新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1.已知是方程的一个根，则方程的另一个根是（ ） A.1 B.2 C.-2 D.-1 2.菱形没有而正方形具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．邻边相等 C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角 3.我们解一元二次方程时，可以运用因式分解法，将此方程化为从而得到两个一元一次方程：或，从而得到原方程的解为，这种解法体现的数学思想是（ ） A.转化思想 B.整体思想 C.数形结合思想 D.方程思想 4．如图， 中， ， cm， cm，动点 从点 出发沿 边以 cm /秒的速度向点 移动，点 从点 出发，沿 边以 cm /秒的速度向点 移动，如果点 ， 分别从点 ， 同时出发，在运动过程中，设点 的运动时间为 ，则当 的面积为 cm2时， 的值（　　） A．2或3 B．2或4 C．1或3 D．1或4 5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则（　　） A．sinA＝ B．cosA＝ C．cosB＝ D．tanB＝ 6.下列说法中错误的是 ( ) A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 菱形的对角线互相垂直平分 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线相等的菱形是正方形 7.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，连接OE，若OE⊥BC，OE＝1，则AC的长为（ ） A．4 B．2 C． D．2 8．某口罩加工厂今年一月口罩产值达80万元，第一季度总产值达340万元，问二、三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率为x，则根据题意可得方程为（　　） A．80（1+x） 2＝340 B．80+80（1+x）+80（1+2x）＝340 C．80（1+x）3＝340 D．80+80（1+x）+80（1+x） 2＝340 9．如图，在矩形ABCD中，将△ADC绕点D逆时针旋转90°得到△FDE，B、F、E三点恰好在同一直线上，AC与BE相交于点G，连接DG．以下结论正确的是（　　） ①AC⊥BE； ②△BCG∽△GAD； ③点F是线段CD的黄金分割点； ④CG+DG＝EG． A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④ 10．如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E在BD上，连接CE，作EF⊥CE交AB于点F，交AC于点G，连接CF交BD于点H，延长CE交AD于点M，连接FM，则下列结论：①点E到AB，BC的距离相等；②∠FCE = 45°；③∠DMC =∠FMC；④若DM = 2，则BF = .正确的有（　　）个. A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 1.一元二次方程4x2+5x＝81的常数项为　 　 2、若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+a2x﹣a＝0有一个根是x＝1，则a的值为______ 3、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD＝6，CD＝8，则DE的长等于_________ 4、如图（14），△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若OA：AD＝1：2，且△ABC的面积为2，则△DEF的面积为__________ 5.从3,0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数作为m的值，则使函数y=(5-m)x的图象经过第一、三象限，且使关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0有实数根的概率是______. 三．解答题 1用适当的方法解一元二次方程： （1）2x2﹣3x＝2； （2）x2+6x﹣111＝0． 2.如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，过点B、C分别作BE∥CD，CE∥BD.求证：BC⊥DE. 3．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“历”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀． （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为　 ． （2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率． 4.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围： （2）当k＝1时，用配方法解方程． 5.如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连接AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1＝∠2，∠3＝∠4. (1)证明：△ABE≌△DAF； (2)若∠AGB＝30°，求EF的长． 6．如图，在平面直角坐标系xOy中