24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知⊙O的直径是10，直线l上有一点P到点⊙O的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系为（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 2．已知半径为，圆心O到点A的距离为，则点A与的位置关系是（　） A．相切 B．圆外 C．圆上 D．圆内 3．如图，和是的切线，点和点是切点，是的直径，，则的大小是（  ） A． B． C． D． 4．如图,若等边△ABC的内切圆⊙0的半径是2,则△ABC的面积是（   ） A．4 B．6 C．8 D．12 5．如图，内切于，切点分别为．已知，连接，那么等于（    ） A．55° B．50° C．60° D．65° 6．在直角坐标系中，⊙A、⊙B的位置如图所示，下列四个点中，在⊙A外部且在⊙B内部的是( ) A．(1，2) B．(2，1) C．(2，－1) D．(3，1) 7．如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为4cm，若大圆的弦AB与小圆有两个公共点，则AB的取值范围是（　　） A．4＜AB＜5 B．6＜AB＜10 C．6≤AB＜10 D．6＜AB≤10 8．如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是(     ) A．PA＝PB B．∠BPD＝∠APD C．AB⊥PD D．AB平分PD 9．如图，的直径，C为弧的三等分点(靠近点A)，P是上的一个动点，取弦的中点D，则线段的最大值为（   ）    A． B． C． D． 二、填空题 10．已知四边形内接于，如果，那么 ． 11．如图，已知⊙O上有三点A、B、C，半径OC＝2，∠ABC＝30°，切线AP交OC延长线于点P，则△OAP的周长为 12．中，，以C点为圆心，作半径为r的圆， 则（1）当r满足 时，和直线相离； （2）当r满足 时，直线相切； （3）当满足 时，和直线相交． 13．如图，点A、B、C、D在⊙O上，B是 的中点，过C作⊙O的切线交AB的延长线于点E．若∠AEC＝84°，则∠ADC＝ °． 14．如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，接OA，OB，若∠P＝50°，则∠BAC＝ ． 三、解答题 15．如图所示，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上任意一点，C为半圆的中点，PD切⊙O于点D，连CD交AB于点E，求证：PD＝PE． 16．如图，是⊙的直径，是⊙的弦，，与的延长线交于点，点在上，． （1）求证：是⊙的切线． （2）若，，，求⊙的半径．    17．在平面直角坐标系中，对于线段及点P、Q，若且线段关于点P的中心对称线段恰好经过点Q，则称点Q是点P的线段对经点． (1)设点． ①，，，其中为某点P的线段对经点的是 ②已知，设的半径为r，若上存在某点P的线段对经点，求r的取值范围； (2)若点同时是相异两点P1、P2的线段对经点，直接写出线段长的取值范围． 18．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，D是弧的中点，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）当AB＝10，AC＝时，求弧的长； （3）当AB＝20时，直接写出△ABC面积最大时，点D到直径AB的距离． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$