15.1.2_分式的基本性质(约分）课件 2023-2024学年八年级上册数学人教版

* www.czsx.com.cn 温顾引新： 1.下列分数相等吗？根据是什么？ 、 、 2.下列式子相等吗？根据是什么？ = ？ (C ≠ 0) ？ = (C ≠ 0) 、 3.类似于分数的基本性质，你能说出分式的基本性质吗？ 　　分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于０的整式，分式的值不变。 用式子表示为： 其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。 分式的基本性质 * 2.填空： ÷x ÷x ×b ×b ÷3x 课本p128例2： ÷3x ×a ×a a [小结] （2）看分子如何变化，想分母如何变化； （1）看分母如何变化，想分子如何变化； * 2.下列各组分式，能否由左边变形为右边？ (1) 与 反思: 运用分式的基本性质应注意什么? ①“都” ②“同一个” ③ “不为0” (2) 与 (3) 与 (4) 与 【小结】：（1）看分母如何变化，想分子如何变化. （2）看分子如何变化，想分母如何变化. × × √ √ * * * 探究： 1、约分： 3、类比分数的约分，你能写出下列各题吗？ 2.分解因式： （ 1 ）、3x2+3xy： （ 2）、3x2-27： （ 3）、x2-2xy+y2： * www.czsx.com.cn 这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去. 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去,这种变形叫分式的约分. 分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质. 观察下列化简过程，你能发现什么？ 1练习：不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号 例3 约分: 【例题】 约分的步骤 （1）约去系数的最大公约数 （2）约去分子分母的公因式。 注意： 当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分 * * * 对于分数而言，彻底约分后的分数叫什么？ 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 彻底约分后的分式叫最简分式. 一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 针对练习： 1、课本p132：练习：1 2、练习： P133 5 在化简分式 时，小颖和小明的 做法出现了分歧： 小颖： 小明： 能力提升： 1．若整数x能使分式 的值是整数，则符合条件的x的值有（）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．分式 可取的值有（　　）． A．2个 B．3个 C．4个 D．无数多个 3．在分式 ， ， ， ， ，中是最简分式的有（　　）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下面三个分式，要求不改变分式的值，并满足下列要求： ① ；② ；③ ． （1）使分式①的分子与分母中各项的系数都化为整数； （2）使分式②的分子与分母都不含“－”号； （3）使分式③的分子与分母的最高次项的系数都是正数． 能力提升: 3．有趣的“约分”： “约去”指数，例如， ， 你见过这样的约分吗？面对这荒谬的约分，一笑之后，再认真检验，发现其结果竟然是正确的． 仔细观察式子，我们猜想： ，你能证明吗？ [提示：a3＋b3＝(a＋b)•(a2－ab＋b2)] 拓展升华： 课堂总结： 依据分式的基本性质，分子和分母同时除以公因式； 当分子分母是多项式的时候， 先进行分解因式，再约分. 分式的分子与分母同乘（或除 以）一个不等于０的整式，分 式的值不变。 分式的基本性质 分式的约分 分式的基本性质 最简分式 1.（必做题）课本P133. 6 2.（选做题） 约分： ，当a＝3b时，分式 的值为多少？ 3．不改变分式 的值，把分子、分母中各项系 数化为整数，结果是（　　） $$