第28章锐角三角函数 选择题专题提升训练 2022-2023学年人教版九年级数学下册

2022-2023学年人教版九年级数学下册《第28章锐角三角函数》 选择题专题提升训练（附答案） 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sin∠B等于（　　） A． B． C． D． 2．如图是我们数学课本上采用的科学计算器面板，利用该型号计算器按此顺序输入： ，显示屏显示的结果为88.44300964．将这个数据精确到0.1后，下列说法正确的是（　　） A．36.79°的正切函数值约为88.4 B．正切函数值为36.79的角约是88.4 C．36°79′的正切函数值约为88.4 D．正切函数值为36.79的角约是88°4′ 3．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，那么sinA的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4（　　） A． B． C． D． 5．如图，电线杆CD的高度为3米，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB＝α，则拉线BC的长度为（　　） A． B． C．3cosα D． 6．如图，在Rt△ABC中，1＜AC＜5，A为圆心，以2和3为半径作弧（点D在AC的左侧），连接BD，则BD的最大值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，小红从A地向北偏东30°方向走100m到B地，再从B地向西走200m到C地（　　） A．100m B．m C．150m D．m 9．如图，距离地面高m米的A处，用测倾仪测得树顶端C点的仰角为α，则树CD的高为（　　）米． A．m+mtanα B．m+mcosa C．m+msina D． 10．如图，在四边形材料ABCD中，AD⊥CD，BC＝30cm，tanB＝tanC＝，则此圆的半径为（　　） ​ A．10cm B．12cm C． D．13cm 11．如图，O为跷跷板AB的中点．支柱OC与地面DE垂直，垂足为点C，跷跷板AB与地面DE的夹角为26°，经测得AB＝1.8m（　　） A．0.9cos26°m B．0.9sin26°m C．m D．m 12．如图，一轮船从港口O出发以16海里/时的速度向北偏东50°方向航行，另一轮船同时从港口O出发以12海里/时的速度向南偏东40°方向航行，两船相距（　　） A．25海里 B．30海里 C．40海里 D．60海里 13．如图，某农林部门用钢管为树木加固，已知钢管AB为4米，则固定点A离地面的高度AC为_______米．（　　） A． B． C．4cos55° D．4sin55° 14．如图所示为单反照相机取景器的示意图，五边形ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC．光线垂直AB射入，两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出．若两次反射都为全反射（　　）（注：满足全反射的条件为折射率） A． B． C． D． 15．如图，某幢建筑物BC的高为40米，一架航拍无人机从A处测得该建筑物顶部B的仰角为30°，则此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为（　　）（结果精确到0.1米，参考数据：， A．8.7米 B．11.5米 C．14.6米 D．17.3米 16．如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，AB＝18cm，当水杯底面BC与水平面的夹角为30°时，杯中水的最大深度为（　　） A．9 B．15 C．6 D．9 17．如图，在平面直角坐标系中，点A，点C在OB上，OC：OB＝1：3，过点O作OP∥AB交AC的延长线于点P．若P（1，1），则tan∠ACO的值是（　　） A． B．3 C． D．2 18．日照灯塔是日照海滨港口城市的标志性建筑之一，主要为日照近海及进出日照港的船舶提供导航服务．数学小组的同学要测量灯塔的高度，如图所示，再沿BD方向前进至C处测得最高点A的仰角∠ACD＝60°，BC＝15.3m（　　）（结果精确到1m，参考数据：≈1.41，≈1.73） A．31m B．36m C．42m D．53m 19．安装了软件“SmartMeasure”的智能手机可以测量物高．其数学原理是：该软件通过测量手机离地面的高度、物体底端的俯角和顶端的仰角即可知道物体高度．如图2小明测得大树底端C点的俯角α，顶端D点的仰角β，点A离地面的高度AB＝am．则大树CD的高为（　　） A．a（tanα+tanβ）米 B．a（sinα+sinβ）米 C．a（+1）米 D．a（+1）米 20．某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路．甲侦测员在A处测得点O位于北偏东45°，测得AC＝840m，BC＝500m（　　）m．（参考数据sin73.7°≈，cos73.7°≈，tan73.7°≈）​ A．140m B．340m C．360m