第四章4.2等可能条件下的概率（一）2023-2024学年苏科版数学九年级上册

4.2 等可能条件下的概率（一）（1） 　　　一般地，在一次试验中，如果共有有限个可能发生的结果，并且每种结果发生的可能性都相等，用m表示一个指定事件E包含的结果数，n表示试验可能出现的所有结果的总数，那么事件E发生的概率可利用下面的公式计算：   一个竹筒中放有20根竹签，其中下端涂有红色的有4根，涂有黄色的有16根，每人限抽1根，抽中下端是红色的中奖，抽出的竹签放到竹筒中.你能说出这项活动的中奖率吗？ 假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在棕色方砖上的概率是多少？（图中每一块方砖除颜色外完全相同） P(停在棕色方砖上)= 16 4 = 4 1 在一个暗箱中，放有大小和质量都相同的的红球2个，黄球3个，绿球5个，黑球15个，每次限摸一个，球摸出后仍放进箱内，如果摸出红球，得一等奖;摸出黄球，得二等奖；摸出绿球，得三等奖；摸出黑球不得奖。 （1）一、二、三等奖的中奖率分别是多少? （2）这项活动的中奖率是多少？ 1、计算概率的公式是什么？ 2、如何求一件事情发生的概率？ 小 结 4.2等可能条件下的概率（一）（2） 例 甲、乙两名同学各拿一枚完全相同的硬币进行投掷试验，规定国徽为正面.两人同时掷出硬币为一次试验，在进行200次试验后，他们将向上一面的结果汇总如下表： 向上情况 A：两正面 B：一正一反 C：两反面 次数 54 100 46 根据表格提供的信息分别求出事件A，B，C发生的频率； 你能求出事件A，B，C发生的理论概率吗？ 比较同一事件的频率与概率是否一致？ 通过这节课的学习，你将知道答案. 8 如图,甲、乙两村之间有两A，B两条道路，小亮从甲村去乙村，大刚从乙村去甲村，两人同时出发.如果每人从A，B两条道路中随机选择一条，而且他们都不知道对方的选择，那么两人在途中相遇的概率是多少？ A A B B 9 所有等可能性结果共有____种,这4种情况有没有重复？还有没有其他的没有列出的结果？其中两人相遇的情况有______种. P(相遇)=_________ 这种图像一棵横倒的树，我们叫它树状图. 4 2 解析：小亮去乙村走道路A或B，有两种选择，大刚去甲村走道路A或B，也有两种选择，走道路A或B用箭头表示，画图表示如下 AB(不相遇) 大刚 小亮 AA(相遇) BA(不相遇) BB(相遇) 走A 走B 走A 走B 走A 走B 10 A，B两个盒子里各装入分别写有数字0，1的两张卡片，分别从每个盒子中随机取出1张卡片，两张卡片上的数字之积为0的概率是多少？ 解：画树状图 从树状图可以看出，两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果，从中可找出“两数之积为0”这一事件的结果有3种. 11 解答引例问题 画树状图如下 开始 正 反 正 反 正 反 (正,正) (正,反) (反,正) (反,反) 12 利用树状图可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率 小 结 13 4.2等可能条件下的概率（一）（3） 所有等可能的结果有4种，即AA，AB，BA，BB，其中两人相遇的结果有2种. 大刚 小亮 AB AA BA BB 走A 走B 走B 走A 列表 15 想一想： 用树状图和列表法来计算概率，有什么优点？ 16 A，B两个盒子里各装入分别写有数字0，1的两张卡片，分别从每个盒子中随机取出1张卡片，两张卡片上的数字之积为0的概率是多少？ 17 利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率，如何选择两种方法？ 小 结 18 谢 谢 观 看 $$