精品解析：山东省济宁市邹城市第四中学2023-2024学年上学期八年级 第一次月考数学试题

邹城四中八年级第一学期第一次月考数学试题 （时间60分钟满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，共30分．请把选择题答狼写在上面表格中） 1. 已知在△ABC中，AB＝4，BC＝7，则边AC的长可能是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 11 2. 如图，在△ABC中，BC边上高为（ ） A. AD B. BE C. BF D. CG 3. 盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，利用的几何原理是（     ） A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 4. 如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 是平分线，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为5个三角形，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 7. 如图所示，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他根据的定理是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是作一个角等于已知角的尺规作图，图中的依据是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图,．则下列结论中：①，②，③，④，正确结论的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5小题，共20分） 11. 如图，已知是中线，是的中线，若的面积为12，则的面积为______． 12. 正六边形的一个内角是正边形一个外角的4倍，则_________． 13. 等腰三角形中有一个内角为，则其底角的度数是____________． 14. 如图所示，B处在A处的南偏西60°方向，C处在A处的南偏东20°方向，∠DBC=100°，则∠ACB的度数是_______． 15. 一副三角板如图摆放，若，则的度数为______． 三、解答题（本大题共5小题，共50分．应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 如图，在中，平分交于点D，过点D作交点E，， 求的度数． 17. 如图，点C，E，B，F在同一条直线上，．说明． 18. 如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC=DE，求证：AB=CD． 19. 如图，点A、E、F、B在同一条直线上，CA⊥AB，DB⊥AB，AE＝FB，CF＝DE．求证∠AFC＝∠BED. 20. 如图，点M、N分别是正五边形ABCDE边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P． （1）求证：△ABM≌△BCN； （2）求∠APN的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 邹城四中八年级第一学期第一次月考数学试题 （时间60分钟满分100分） 一、选择题（本大题共10小题，共30分．请把选择题答狼写在上面表格中） 1. 已知在△ABC中，AB＝4，BC＝7，则边AC的长可能是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 11 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系列出不等式，判断即可． 【详解】解：在△ABC中，AB=4，BC=7， 则7-4＜AC＜7+4，即3＜AC＜11， ∴边AC的长可能是4， 故选：C． 【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，三角形两边之和大于第三边、三角形的两边差小于第三边． 2. 如图，在△ABC中，BC边上的高为（ ） A AD B. BE C. BF D. CG 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的高线的定义解答． 【详解】解：根据三角形的高的定义，AD为△ABC中BC边上的高． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了三角形的高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，熟记概念是解题的关键． 3. 盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，利用的几何原理是（     ） A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 【答案】A 【解析】 【分析】在窗框上斜钉一根木条，构成三角形，故可用三角形的稳定性解释． 【详解】解：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性． 故选：A． 【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得． 4. 如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于（ ）