5.2 求解二元一次方程组 计算专题（一） 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2023-2024北师大八上数学求解二元一次方程组计算专题（一） 1.解方程组： 2.解方程组：． 3.解方程组．4.解方程组：5.用加减消元法解方程组：． 6.解方程组：．7.．8.解方程组： 9.解下列方程组： ；． 10.解下列方程组： ；． 11.解方程组 ；． 12.解方程组：．13.解方程组： 14.解方程组： ；． 15.解方程组：． 16.解下列二元一次方程组： ；． 17.解方程组．18.解方程组．19.解方程组：． 20.解下列二元一次方程组： 21.甲、乙二人同时解一个方程组，甲解得，乙解得甲仅因为看错了方程中的系数，乙仅因为看错了方程中的系数，求方程组正确的解． 22.阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组：． 解：，得，即 ，得 ，得，从而可得． 原方程组的解是． 请你仿照上面的解法解方程组：； 请大胆猜测关于，的方程组的解是什么？并利用方程组的解加以验证． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 3页 2023-2024 北师大八上数学求解二元一次方程组计算专题（一） 1.解方程组：(1) � = � − 3 3� − 8� = 14 (2) 2� − 3� = 8 7� − 5� =− 5 2.解方程组： 4� − 3� = 11 2� + � = 13 ． 3.解方程组 3� + � = 7 2� − � = 3．4.解方程组： 3� + 2� = 19, 2� − � = 1. 5.用加减消元法解方程组： 4� + 7� =− 19 4� − 5� = 17 ． 6.解方程组： � + 2� = 7 3� + 4� = 17．7. � − 2 = 2(� − 1) 2(� − 2) + (� − 1) = 5．8.解方程组： 2� − 3� = 7 ① � + 3� =− 1 ② 9.解下列方程组： (1) 6� + � = 9 ① 2� − � =− 1 ② ；(2) 2� + � =− 5 ① � = � − 1 ② ． 10.解下列方程组： (1) 4� − � = 30� − 2� =− 10；(2) � 3− � 4 = 1 3� − 4� = 2 ． 第 2页，共 3页 11.解方程组 (1) 2� + � = 3 3� − 5� = 11；(2) �+1 3 = � 2 2� − (2� − 3) =− 1 ． 12.解方程组： � + 3� =− 1 2� − 3� = 7．13.解方程组： � + � = 4 2� − � =− 1 14.解方程组： (1) � = 2�2� − 3� = 2；(2) 3� − 5� = 3 � 2 − � 3 = 1 ． 15.解方程组： 2� + � = 8 3� − 2� = 5． 16.解下列二元一次方程组： (1) 4� − 2� = 14① � = �② ；(2) 5� − � =− 9① 3� + � = 1② ． 17.解方程组 2� − 3� =− 4 4� + 5� = 14．18.解方程组 3� − 2� = 5 � − � = 3 ．19.解方程组： 5� − 2� = 12 3� − 4� = 10． 第 3页，共 3页 20.解下列二元一次方程组：(1) � + � = 3 � − � = 1 (2) �+� 3 − �−� 4 = 3, �+� 2 − �−� 3 = 5 21.甲、乙二人同时解一个方程组 2� + �� = 6(1) �� − 7� = 16(2)，甲解得 � = 13 � = 7  ，乙解得 � = 9 � = 4 .甲仅因为看错了方程(1) 中�的系数�，乙仅因为看错了方程(2)中�的系数�，求方程组正确的解． 22.阅读下列解方程组的方法，然后回答问题． 解方程组： 19� + 18� = 17① 17� + 16� = 15② ． 解：① −②，得 2� + 2� = 2，即� + � = 1.③ ③ × 16，得 16� + 16� = 16.④ ② −④，得� =− 1，从而可得� = 2． ∴原方程组的解是 � =− 1� = 2 ． (1)请你仿照上面的解法解方程组： 2021� + 2020� = 2019① 2019� + 2018� = 2017② ； (2)请大胆猜测关于�，�的方程组 (� + 2)� + (� + 1)� = � (� + 2)� + (� + 1)� = � (� ≠ �)的解是什么？并利用方程组的解加以验证． 答案和解析 1.【答案】解：， 代入，可得：， 解得， 把代入，解得， 原方程组的解是． ， ，可得， 解得， 把代入，解得， 原方程组的解是．  【解析】应用代入消元法，求