4.3 一次函数的图象（第1课时） 教案 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

课题 4.3 一次函数的图象（第1课时） 课型 新授课 课时 1 序号 课标分析 知识技能： 1.能快速做出正比例函数的图象。 2.掌握正比例函数图象的性质。 数学思考：体会数学的应用价值，培养数学思维. 问题解决:培养学生的观察能力、概括能力，发展数形结合的意识和思想. 情感态度：体会学习数学的兴趣，感受数学的魅力和内在的美. 学情分析 已有知识经验：已初步认识了变量之间的相依关系,积累了研究变量之间关系以及图象的一些方法和初步经验。 已有策略经验：具备一定的观察能力、理解问题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。 教学重难点 教学重点：掌握正比例函数的图象特征，能快速做出正比例函数的图象。 教学难点：探索、发现正比例函数的图象特征. 教学目标 1. 能够正确画出正比例函数的图象，熟悉作函数图象的步骤，掌握正比例函数及其图象的简单性质. 2. 经历运用“列表法”作出正比例函数的图象及其图象变化情况的探索过程，分析图象，培养学生的观察能力、概括能力，发展数形结合的意识和思想. 教学准备 PPT 教 学 过 程 教学 环节 教学内容 学生活动 评价活动 预设与补救 环节1 复习导入 1.正比例函数的定义：一般地，形如 y=kx(k为常数，k≠0)的函数， 叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 2.函数常用的三种表示方法: 学生独立思考 1.学生顺利回答出 预设：部分学生不能回答出。 补救：生生互助，师生互助。 环节2 探究新知 1.画出下列正比例函数的图象: y=2x y=-3x 思考：这些函数图象是什么图形？这些图象有怎样的特征？它们有哪些相同点和不同点？这些图象的趋势有什么特点？ 2.因为正比例函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线. 通过以上信息，你能想出画正比例函数图象其他的办法吗？ 3.正比例函数的性质。 1.小组合作 1.正比例函数y＝kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线. 2.只需描两个点，然后过这两个点画一条直线.两点法画函数图象: 一般地,经过原点和(1，k)(k是常数,k≠0)的直线,即是正比例函数y＝kx(k是常数,k≠0)的图象. 3.图象k>0都经过第一、三象限.k<0都经过第二、四象限. k>0时，k越大，越靠近y轴 k<0时，k越大，越靠近x轴.|k|越大，直线的倾斜程度越大； |k|越小，直线的倾斜程度越小. 注意： 正比例函数y=kx,y=-kx的图象既关于x轴对称，又关于y轴对称. 预设：部分学生不能够正确的讨论出来。 补救： 学生解释，老师补充。 环节3 当堂练习 1.已知正比例函数 ，它的图象经过第几象限？ 2.已知正比例函数 y = (k + 1)x.若函数图象经过第一、三象限，则 k 的取值范围是________. 4÷5 1.学生独立完成。 2.小组交流讨论 1. 展示学生实践结果。 预设：部分学生在做的过程中遇到困难。 补救： 生生互助，教师讲解。 环节5 1.这节课你有哪些收获？ 1.学生思考 1.能说出本节课的收获。 教师个别辅导、优生帮助掌握。 作业 必做：完成课后习题 板书 设计 4.3 一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象与性质 在正比例函数y＝kx的图象中，当k＞0时，正比例函数的图象过第一、三象限y的值随x值的增大而增大；当k＜0时，正比例函数的图象过第二、四象限，y的值随x值的增大而减小. 复盘 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$