精品解析：四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考（理科）数学试题

蔺阳中学2022级高二上期10月月考 数学（理科）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至4页，共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，先将自己的班级、姓名、准考证号填涂在答题卡上. 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案. 3．填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4．考试结束后，只将答题卡交回. 第I卷 （选择题 共60分 ） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 直线与直线平行，则m等于（ ） A. 2 B. C. 6 D. 2. 已知，，则以为直径的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 3. 双曲线的两个焦点为，，双曲线上一点到的距离为8，则点到的距离为（ ） A 2或12 B. 2或18 C. 18 D. 2 4. 下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 5. 圆与圆的位置关系是（ ） A. 相切 B. 内含 C. 相交 D. 外离 6. 已知方程－＝1表示双曲线，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知椭圆，F是椭圆的左焦点，P是椭圆上一点，若椭圆内一点A(1,1)，则的最小值为（ ） A. 3 B. C. D. 8. 已知，，表示不同的直线，，表示不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A 若，，则 B. 若，，，则 C. 若，，，，则 D. 若，，，，则 9. 关于的不等式在[1，6]内有解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 已知直三棱柱的个顶点都在球的球面上．若，，，，则球的体积为（ ） A. B. C. D. 11. 唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河“，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题：即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为x2+y2≤5，若将军从点A（4，0）出发，河岸线所在直线方程为x+y＝8，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短路程为（ ） A. B. C. D. 12. 设双曲线C：的左、右焦点分别为，，离心率为.是上一点，且.若的面积为8，则a＝（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 第II卷 （非选择题 共90分 ） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知双曲线，则的焦点到其渐近线的距离是________． 14. 若，满足约束条件则的最小值为___________. 15. 若点在直线上，其中m，n均大于0，则的最小值为______. 16. 已知，若过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值为__________． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知圆，圆心在直线上，且圆心在第二象限，半径长. （1）求圆C的一般方程； （2）判断和圆的位置关系． 18. 已知函数. （1）若，关于的不等式在区间上恒成立，求的取值范围； （2）若，解关于不等式. 19. 已知圆C的圆心在直线上，且经过点，． （1）求圆C的标准方程； （2）直线l过点且与圆C相交，所得弦长为，求直线l的方程． 20. 如图，已知椭圆，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆的上顶点，直线交椭圆于另一点. （1）若，求椭圆的离心率； （2）若椭圆的焦距为2，且，求椭圆的方程. 21. 如图，已知圆柱的轴截面ABCD为正方形，E为上底面圆周上一点，且. （1）求证：； （2）求平面与圆O面所成的锐二面角的余弦值. 22. 设椭圆的左、右焦点分别为，，点在椭圆上． （1）求椭圆的方程； （2）过点的直线与椭圆相交于，两点，求内切圆面积的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 蔺阳中学2022级高二上期10月月考 数学（理科）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至2页，第II卷3至4页，共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，先将自己的班级、姓名、准考证号填涂在答题卡上. 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，