16.2 二次根式的乘除 学案 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第16章第2节 二次根式的乘除 一、预习案 1.下面是意大利艺术家列奥纳多·达·芬奇所创作世界名画，请根据不同的已知条件，分别表示出它的面积. (1)当长为2a，宽为3b,则面积S= ; (2)当长为 , 宽为 时，则S= . 2．若矩形的长和宽分别为 和，那么它的面积为_______． 3．已知x＝3，y＝4，z＝5，那么 的最后结果是_______． 4. 计算: 二、探究案 探究：二次根式的乘法 1.计算下列各式: 归纳：当a≥0,b≥0时， 与大小关系？ 例1 计算 探究：形如 的乘法 试回顾如何计算3a2·2a3= . 想一想：如何计算呢？ 例2 化简: 例3 化简: 例4 A.抢答： B.陷阱题： C.综合题： 探究：二次根式的除法 1.计算下列各式: 2.观察计算结果,你发现什么规律？(请用式子表示这一规律). 例5 计算 探究：形如的除法 试回顾如何计算 想一想：如何计算呢？ 例6 化简 探究：分母有理化 1.化简: 例7 化简 三、测试案 （一）选择题 1.计算的结果是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 8 2.把 分母有理化得( ) A. B. C. D. 3.若使等式成立，则实数k取值范围是（ ） 4.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. （二）填空题 2. 在二次根式中属于最简二次根式的是 . 3. 已知长方形的面积S=2cm2, 若一边长a= cm,则另一边长b= cm. 4.已知x>y>0，化简： 四、拓展案 1.课本P10第1、2、4、6、7、10题 2.预习 16.3 二次根式的加减 五、反馈案 1．课堂反思 （1）下列二次根式中，最简二次根式是( )． A． B． C． D． （2）下列计算中正确的是( )． A． B． C． D． （3）设a＝－，b＝2－，c＝－2，则a，b，c的大小关系是( )． A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．a＞b＞c 参考答案 1、 预习案 1.（1）6ab ，（2） 2. 3. 4. ； ； ； ； 二、探究案 探究：二次根式的乘法 1. （1）6，6；（2）20，20；（3）30，30. 归纳： 例1 探究：形如 的乘法 试回顾如何计算： 6a5 想一想： 例2 例3 例4 A抢答：（1）；（2） B.陷阱题： C.综合题： 探究：二次根式的除法 1.（1），；（2），；（3），； 2. 例5 探究：形如的除法 试回顾如何计算： 想一想： 例6 补充解法： 探究：分母有理化 例 7 三、测试案 （一）选择题 1.A 2.D 3.B 4.D （二）填空题 1.（1） ；（2）；（3）2；（4）. 2. 3. 4. 四、拓展案 略 五、反馈案 1.课堂反思 （1）B （2）A （3）D 学科网（北京）股份有限公司 $$