第五章 二元一次方程组 单元达标测试卷 2023-2024学年人教版七年级数学上册

北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组单元达标测试卷 一、单选题 1．是方程（　　）的一个解． A． B． C． D． 2．若方程ax﹣5y=3的一个解是 ，则a的值是（　　） A．13 B．﹣13 C．﹣7 D．7 3．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 4．方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 5．关于x、y的方程组 的解是，则|m﹣n|的值是（　　） A．5 B．3 C．2 D．1 6．下列二元一次方程组的解为 的是（　　） A． B． C． D． 7．以方程组 的解为坐标的点 所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48°．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是(　　） A． B． C． D． 9．方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 10．根据图中提供的信息，可知每个杯子的价格是(　　) A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元 二、填空题 11．编写一个二元一次方程组，它的解为 ，则此方程组为　 　 12．已知 是方程x-ky=1的解，那么k= 　 　。 13．已知 、 满足方程组 则 的值为　 　. 14．关于x，y的方程组 中，若 的值为 ，则 m=　 　。 三、计算题 15．解方程组： （1） （2） 四、解答题 16．4月9日上午8时，徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话： 根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄． 17．今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数． 18．受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨．张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元．其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元．则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 19．某酒店客房有三人间、双人间客房，收费数据如表所示： 普通（元／间／天） 豪华（元／间／天） 三人间 150 300 双人间 140 400 为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房多少间？ 五、综合题 20．若买3根跳绳和6个毽子共72元；买1根跳绳和5个毽子共36元． （1）跳绳、毽子的单价各是多少元？ （2）元旦促销期间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个毽子只需180元，问商品按原价的几折销售？ 21．某型号动车由一节车头和若干节车厢组成，每节车厢的长度都相等.已知该型号动车挂8节车厢以38米/秒的速度通过某观测点用时6秒，挂12节车厢以41米/秒的速度通过该观测点用时8秒. （1）车头及每节车厢的长度分别是多少米？ （2）小明乘坐该型号动车匀速通过某隧道时，如果车头进隧道5秒后他也进入了隧道，此时车内屏幕显示速度为请问他乘坐的时几号车厢？ 22．某县在创建省文明卫生城市中，绿化档次不断提升.某校计划购进A、B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元 （1）求A种、B种树木每棵各多少元？ （2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价八折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用. 23．对任意一个三位数 ，如果 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“迥异数”.将 一个“迥异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与 的商记为 ，例如 ，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为 ， ，所以 . （1）计算： （2）若 都是“迥异数”，其中 （ 都是正整数），当 时，求 的最大值 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、，方程不成立，故此选