5. 1 认识二元一次方程组 学案 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

课题 认识二元一次方程组 课型 新授课 课时 1 序号 课标分析 知识技能：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。 数学思考：体会数学的应用价值，培养数学思维. 问题解决:培养类比分析和归纳概括的能力,培养学生良好的数学应用意识。 情感态度：体会学习数学的兴趣，感受数学的魅力和内在的美. 学情分析 已有知识经验：已学过一元一次方程，学生已经具备列一元一次方程解决实际问题的经验基础。 已有策略经验：具备一定的观察能力、理解问题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。 教学重难点 教学重点：掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义. 教学难点：从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想. 教学目标 1.通过对实际问题的分析，让学生进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型. 2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解. 教学准备 PPT 教 学 过 程 教学 环节 教学内容 学生活动 评价活动 预设与补救 环节1 复习导入 1.含有_______的_____叫做方程。 2.只含有_______个未知数（元），未知数的次数是 _______的整式方程叫做一元一次方程。 3.什么叫方程的解？ 学生独立思考 1.学生顺利回答出 预设：部分学生不能回答出。 补救：生生互助，师生互助。 环节2 探究新知 1.老牛和小马的对话. 老牛说累死我了 小马说你还累，这么大个，才比我多驮2个。 老牛说我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍! 设老牛驮的包裹为x个，小马驮的包裹为y个，可以列出的方程： x－y＝2 老牛从小马的背上拿来 1 个包裹,就是小马的 2 倍. x＋1＝2(y－1) 2.昨天，我们 8 个 人去红山公园玩, 买门票花了 34 元，每张成人票 5元， 每张儿童票 3 元. 他们到底去了几个成人，几个儿童呢? 设去了x个成人，y个儿童。 x＋y＝8 5x＋3y＝34 2.方程x+y＝8和5x+3y＝34中,x，y所代表的对象分别相同.因而x，y必须同时满足x+y＝8和5x+3y＝34.把它们联立得 3.二元一次方程组的解 x=6,y=2适合方程 x+y=8 吗? x=5，y=3呢? 你能找到一组x，y值，同时适合方程x+y＝8和5x+3y＝34吗？ 如x＝6,y＝2是方程x+y＝8的一个解，记作 同样，也是方程x+y＝8的一个解. 1.小组合作 1.以上方程含有两个未知数，并且未知数的次数是1. 含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.这个定义有三个要求：①含有两个未知数；②都是整式方程；③所含未知数的项的最高次数是1次. 2. 像这样,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组. 3. 适合一个二元一次方程的一组未知数的值, 叫做这个二元一次方程的一个解. 3.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解. 预设：部分学生不能够正确的讨论出来。 补救： 学生解释，老师补充。 环节3 当堂练习 1. 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________. 2.如果方程 是二元一次方程，那么m＝ ，n＝ . 3.写出方程x+2y=5 在正整数范围内的所有解. 4÷5 1.学生独立完成。 2.小组交流讨论 1. 展示学生实践结果。 预设：部分学生在做的过程中遇到困难。 补救： 生生互助，教师讲解。 环节5 1.这节课你有哪些收获？ 1.学生思考 1.能说出本节课的收获。 教师个别辅导、优生帮助掌握。 作业 必做：完成课后习题 板书 设计 认识二元一次方程组 二元一次方程 二元一方程组 二元一次方程的解 二元一方程组的解 复盘 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$