28.1锐角三角函数 同步练习题 2022-2023学年人教版九年级数学下册

2022-2023学年人教版九年级数学下册《28.1锐角三角函数》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4．下列四个选项，正确的是（　　） A．tanB＝0.75 B．sinB＝0.6 C．sinB＝0.8 D．cosB＝0.8 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4，则sinA的值是（　　） A． B． C． D． 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，则tanA的值为（　　） A． B． C． D． 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝2，则∠A的余弦值等于（　　） A． B． C． D． 6．在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（　　） A．c＝bsinB B．b＝csinB C．a＝btanB D．b＝ctanB 7．当A为锐角，且＜cos∠A＜时，∠A的范围是（　　） A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜60° C．60°＜∠A＜90° D．30°＜∠A＜45° 8．已知α是锐角，且sinα＝0.75，则（　　） A．0°＜α＜30° B．30°＜α＜45° C．45°＜α＜60° D．60°＜α＜90° 9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若cosA＝，则sinA的值为（　　） A． B． C． D． 10．若sin（70°﹣α）＝cos50°，则α的度数是（　　） A．50° B．40° C．30° D．20° 11．已知锐角α，且sinα＝cos38°，则α＝（　　） A．38° B．62° C．52° D．72° 12．王明同学遇到了这样一道题，，则锐角α的度数为（　　） A．40° B．30° C．20° D．10° 二．填空题 13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝6，BC＝4，则tanA＝　 　． 14．在Rt△ABC中，∠B＝90°，若，AB＝12，则BC长为 　 　． 15．比较大小：sin80° 　 　sin50°（填“＞”或“＜”）． 16．若锐角∠A满足sin20°＜cosA＜cos25°，则∠A的取值范围是 　 　． 17．比较大小：sin70° 　 　tan70°（填“＞”或“＜”或“＝”）． 三．解答题 18．用不等号连接下面的式子． （1）cos50°　 　cos20° （2）tan18°　 　tan21°． 19．用锐角α的三角函数的定义去说明 （1）0＜sinα＜1 （2）0＜cosα＜1 （3）tanα＞sinα 20．如图，在△ABC中，BC＝4，∠A＝90°，． （1）求AB； （2）求tanC． 21．已知∠A是锐角，cosA＝，求sinA，tanA的值． 22．计算：sin45°•cos45°﹣tan60°÷cos30°． 23．计算：﹣4cot30°•cos230°． 24．计算：2sin45°﹣+． 25．（1）已知2sin（A+13°）＝1．求锐角A的度数． （2）已知3tanα﹣＝0．求锐角α的度数． 26．在直角三角形中，把锐角的对边与斜边的比叫做锐角的正弦，用sin表示，如图：∠A的正弦表示为sinA，即sinA＝．把锐角的邻边与斜边的比叫做锐角的余弦，记作cos，如∠A的余弦为cosA＝，当∠A＝30°时，AB＝2a，所以sin30°＝． （1）根据以上内容填空sin60°＝　 　；cos45°＝　 　． （2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．求证：（sinA）2+（sinB）2＝1． 参考答案 一．选择题 1．解：如图，∵∠C＝90°，AB＝5，AC＝4， ∴BC＝＝＝3， A选项，原式＝＝，故该选项不符合题意； B选项，原式＝＝＝0.8，故该选项不符合题意； C选项，原式＝＝＝0.8，故该选项符合题意； D选项，原式＝＝＝0.6，故该选项不符合题意； 故选：C． 2．解：∵∠C＝90°，BC＝1，AC＝2， ∴， ∴，． 故选：A． 3．解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4， 则sinA＝＝， 故选：A． 4．解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4， 由勾股定理得，AC＝＝＝3， 则tanA＝＝， 故选：D． 5．解：∵∠C＝90°，BC＝1，AB＝2， ∴AC＝＝， ∴cosA＝＝， 故选：A． 6．解：A、sinB＝， 则b＝csinB，本选项说法错误； B、b＝csinB，本选项说法正确； C、