24.2.1 点和圆的位置关系 易错点专项练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2.1 点和圆的位置关系 1.下列说法正确的是( ) A.过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点 B.过两点A、B的圆的圆心在一条直线上 C.过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点 D.过四点A、B、C、D的圆不存在 2.设⊙O的半径为5,圆心的坐标为(0,0),点 P的坐标为(4,-3),则点P在( ). A.在⊙O内 B.在⊙O外 C.在⊙O上 D.在⊙O内或外 3.已知⊙O的半径为r=5,点P和圆心O之间的距离为d,且方程x2﹣=0没有实数根.则点P与⊙O的位置关系是( ) A.在圆上 B.在圆内 C.在圆外 D.不能确定 4.已知矩形ABCD的边AB=15,BC=20,以点B为圆心作圆,使A,C,D三点至少有一点在⊙B内,且至少有一点在⊙B外,则⊙B的半径r的取值范围是( ) A.r>15 B.15<r<20 C.15<r<25 D.20<r<25 5.若一个三角形的外心在这个三角形的一边上,那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 6.在Rt ABC中,∠C=90 ,AC=6cm,BC=8cm,则它的外心与顶点C的距离为( ) A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm 7.如图,在中,,,求证:.当用反证法证明时,第一步应假设( ) A. B. C. D. 8.如图,⊙O是 ABC的外接圆,∠ACO=45 ,则∠B的度数为( ) A.30 B.35 C.40 D. 45 9.如图,在4 4的网格图中,A、B、C是三个格点,其中每个小正方形的边长为1, ABC的外心可能是( ) A.M点 B.N点 C.P点 D.Q点 10.已知的直径是10,点到圆心的距离为4,则点与的位置关系是( ) A.在圆外 B.在圆内 C.在圆上 D.无法确定 11.如图,外接圆的圆心坐标是( ) A.(5,2) B.(2,3) C.(1,4) D.(0,0) 12.九个相同的等边三角形如图所示,已知点O是一个三角形的外心,则这个三角形是( ) A.ABC B.ABE C.ABD D.ACE 13.已知点是数轴上一定点,点是数轴上一动点,点表示的实数为,点所表示的实数为,作以为圆心,为半径的,若点在外,则的值可能是(). A. B. C. D. 14.如图,⊙O是 ABC的外接圆,若∠B=30 ,AC=,则⊙O的直径为( ) A.1 B. C.2 D. 15.若⊙A的半径为5,圆心A的坐标为(3,4),点P的坐标是(5,8),则点P与⊙A的位置关系是( ) A.P在⊙A上 B.P在⊙A内 C.P在⊙A外 D.不确定 16.已知⊙O是 ABC的外接圆,若AB=AC=5,BC=6,则⊙O的半径为( ) A.4 B.3.25 C.3.125 D.2.25 17.过A,B,C三点能确定一个圆的条件是( ) ①AB=2,BC=3,AC=5;②AB=3, BC=3,AC=2;③AB=3,BC=4,AC= 5. A.①② B.①②③ C.②③ D.①③ 18.如图,平面直角坐标系中,点A是y轴正半轴上任意一点,B(-3,0),C(4,0),则当点A在y轴上运动时, ABC的外心不可能在( ) A.第三象限 B.第一象限 C.第四象限 D.x轴上 19.如图,AC,BE是⊙O的直径,弦AD与BE交于点F,下列三角形中,外心不是点O的是( ) A. ABE B. ACF C. ABD D. ADE 20.如图,已知是的外心,,分别是,的中点,连接,,分别交于点,.若,,,则的面积为( ) A.72 B.96 C.120 D.144 21.用反证法证明命题“在三角形中,至少有一个内角大于或等于60 ”时,第一步应先假设( ) A.三角形中有一个内角小于 B.三角形中有一个内角大于 C.三角形的三个内角都小于 D.三角形的三个内角都大于 22.如图所示,一圆弧过方格的格点A、B、C,试在方格中建立平面直角坐标系,使点A的坐标为(﹣2,4),则该圆弧所在圆的圆心坐标是( ) A.(﹣1,2) B.(1,﹣1) C.(﹣1,1) D.(2,1) 参考答案: 1.B 过两点的圆的圆心在一条直线上,在的垂直平分线上,正确. 过不在同一直线上三点的圆的圆心只有一个点,即三角形的外心,错误. 过四点的圆存在,比如正方形的外接圆.错误. 2.C 解:∵点P的坐标是(-4,3), ∴OP==5, ∵OP等于圆O的半径, ∴点P在圆O上. 3.C 解:∵方程x2﹣=0没有实数根, ∴ =(﹣)2﹣4 1 <0, ∴d>5. ∵⊙O的半径为r=5,r<d, ∴点P在圆外. 4.C 在直角 BCD中CD=AB=15,BC=20,则BD===25. 由图可知15<r<25, 故选:C. 5.B 锐角三角形的外心在三角形的内部,直角三角