27.3 位似 同步练习 2022—2023学年人教版九年级下册

人教版九年级下27.3 位似 一、选择题 1. 如图，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1关于点O成位似图形，且四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积之比为1∶9，则它们的位似比为（     ） A．1∶9 B．1∶3 C．3∶1 D．1∶81 2. 下列命题是真命题的是（       ） A．平行四边形的对角互补 B．对角线相等的四边形是矩形 C．相似三角形的面积比等于对应高的比 D．位似三角形是相似三角形 3. 每年秋季开学，学校组织同学们进行视力测试，如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“”之间的变换是（       ） A．平移 B．对称 C．位似 D．旋转 4. 如图，已知与是位似图形，位似中心是，若与的周长比为，的面积为，则的面积为（       ） A．6 B．9 C．12 D．15 5. 如图，与是以点O为位似中心的位似图形，是将放大得到的．若，则与的周长之比为（       ） A． B． C． D． 6. 已知，缩小后变为，其中、的对应点分别为、，若线段上有一点，则点在上的对应点的坐标为（       ） A．， B． C．， D． 7. 下列命题中真命题为（       ） A．多边形的外角和为360° B．位似图形不可能全等 C．正多边形都是中心对称图形 D．圆锥的主视图一定是等边三角形 8. 如图所示，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，已知四边形EFGH的面积是3，则四边形ABCD的面积是（       ） A．6 B．9 C．12 D．18 9. 如图，已知□ABCD，以B为位似中心，作□ABCD的位似图形□EBFG，位似图形与原图形的位似比为，连结CG，DG．若□ABCD的面积为30，则△CDG的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10. 如图，与是位似图形，且位似中心为O，，若线段，则线段DE的长为（　　） A． B． C． D． 11. 如图，与是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，，，若，则点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，如果以点为位似中心，在平面直角坐标系内画出使得与位似，且相似比为，则点的坐标为（       ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 13. 如图，已知与位似，位似中心为点O，且的面积等于面积的，则的值为______． 14. 如图, 的三个顶点的坐标分别,点,以点为位似中心,相似比为2,将放大为,则的坐标为__________． 15. 如图，中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C在x轴上，以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，设点A的纵坐标是n，则点的纵坐标是__________．     16. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1.5，0），D（4.5，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心．若DE＝7.5，则AB＝_____． 三、解答题 17. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O为位似中心，画出，使它与的相似比为2，且它与在位似中心O的两侧，并写出点B的对应点的坐标． 18. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），在正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度． （1）画出△ABC向上平移4个单位得到的△A1B1C1； （2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C，使△A2B2C与△ABC位似，且△A2B2C与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点B2的坐标． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，． (1)以坐标原点为位似中心，位似比为，将缩小得到，请在平面直角坐标系中画出所有满足条件的； (2)分别写出与点，，对应的点，，的坐标． 20. 在如图的方格纸中，的顶点坐标分别为，与是关于点为位似中心的位似图形． （1）在图中标出位似中心的位置，并写出点及点的对应点的坐标； （2）以原点为位似中心，在位似中心的同侧画出的一个位似，使它与的位似比为2∶1，并写出点B的对应点的坐标． 21. 图①、图②、图③都是的网格，每个小正方形的顶点称为格点．顶点A、B、C均在格点上．在图①、图②、图③给定网格中按要求作图，并保留作图痕迹． (1)在图①中画出的边上的中线． (2)在图②中画出的边上确定一点E，使． (3)在图③中画出，使得与是位似图形，且点A为位似中心，点M、N分别在、边上，位似比为． 学科网（北京）股份有限公司 $$