27.2 相似三角形 同步练习 2022－2023学年人教版数学九年级下册

人教版九年级下27.2 相似三角形 一、选择题 1. 如图,在中,,下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 2. 在中,,小丽进行如图步骤尺规作图,根据操作,对下列结论判断正确的是( ) 1.分别以点B,C为圆心,大于长为半径作圆弧,相交于E,F,连接交于点D,G. 2.连接. ①平分;②是的中线;③;④. A.①②③④ B.③④ C.②③ D.②③④ 3. 如图,在平面直角坐标系中直线与x轴、y轴分别交于A、B两点.一个半径为的,从点开始以每秒个单位的速度沿着轴向下运动,当与直线相切时,则该圆运动的时间为( ) A.6秒 B.8秒 C.6秒或8秒 D.6秒或16秒 4. 如图点P为弦上一点,连接,过P作,交于点C,若,则的长为( ) A. B.2 C. D.3 5. 如图,在中,,,分别与边,相切,切点分别为E,C,则的半径是( ) A. B. C. D. 6. 如图,在矩形中,,是的中点,是边上一点(不与重合),连接,若,则的值是( ) A.3 B.或 C.或 D.或6 7. 如图,在中,,,,点,,是边上的点,以点为圆心,长为直径的半圆与相切于点,与相切于点,则图中阴影部分的面积为( ) A.5 B. C. D. 8. 如图,中,,,,点在线段上运动,交射线于点,连接,,设线段的长为,线段的长为,则下列图象能大致反映与的函数关系的图象是( ) A. B. C. D. 9. 如图,是的中线,,若点A在反比例函数图像上,点E在图像上,则的值是( ) A.1 B.3 C. D.2 10. 如图,在平面直角坐标系中,四边形为矩形,且,.点E为上一点,连接,射线.以点A为圆心,适当长为半径作弧,分别交,于点N,M,再分别以点M,N为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线,交于点G.若,则点G的坐标为( ) A. B. C. D. 11. 如图,在中,是边上的点(不与点,重合).过点作交于点;过点作交于点.是线段上的点,;是线段上的点,.若已知的面积,则一定能求出( ) A.的面积 B.的面积 C.的面积 D.的面积 二、填空题 12. 如图,中,点D是的中点,且,,则_. 13. 如图,在中,,D,E分别是上的动点(点D与B,C不重合),且,若,则的长为_. 14. 如图,为平行四边形的边的中点,交于点,若,则_. 15. 如图,在中,.以点为圆心,为半径作圆弧,与交于,再分别以为圆心,大于的长为半径作圆弧交于点,作直线,交于,则的长度为_. 三、解答题 16. 如图,在中,,以为直径的与边交于点,过点作的切线,交于. (1)求证:点是边的中点; (2)当以点O,D,E,C为顶点的四边形是正方形时,求证:是等腰直角三角形; (3)求证:. 17. 如图,以为直径的上有两点E、F,,过点E作直线交的延长线于点,交的延长线于点,过作平分交于点,交于点N. (1)求证:是的切线; (2)求证:; (3)如果N是的中点,且,求的长. 18. 如图①,正方形和正方形,连接,. (1)发现:当正方形绕点A旋转,如图②,①线段与之间的数量关系是_;②直线与直线之间的位置关系是_. (2)探究:如图③,若四边形与四边形都为矩形,且,,证明:直线. (3)应用:在(2)情况下,连接(点在上方),若,且,,则线段是多少?(直接写出结论) 19. 如图,抛物线与轴交于,两点,与轴交于点,连接交抛物线的对称轴于点,连接. (1)求抛物线的表达式; (2)连接,求的面积; (3)若点在对称轴上; ①当的值最小时,求点的坐标; ②以,,为顶点的三角形与相似时,求点的坐标. 学科网(北京)股份有限公司 $$