精品解析：河南省郑州市金水区冠军中学2023-2024学年九年级数学上学期10月份月考试卷

2023－2024学年第一学期学情教情调研评估材料 九年级数学学科 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分，在每小题列出的题目中选出符合题目的一项） 1. 下列等式中是关于x的一元二次方程的是（　　） A. ax2+bx+c＝0 B. C 3（x+1）2＝2（x+1） D. x2+2x＝x2﹣1 2. 菱形，矩形，正方形都具有的性质是（　　） A. 四条边相等，四个角相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 3. 在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（ ） A. ①，对角相等 B. ③，有一组邻边相等 C. ②，对角线互相垂直 D. ④，有一个角是直角 4. 根据下列表格对应值，判断关于方程的一个解的范围是（ ） 1.1 1.2 1.3 1.4 -0.59 0.84 2.29 3.76 A. 1.1＜x＜1.2 B. 1.2＜x＜1.3 C. 1.3＜x＜1.4 D. 无法判定 5. 如图，在矩形中，对角线相交于点O，于点E，，且，则的长度是（ ） A. 5 B. C. D. 3 6. 已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（ ） A. 4，﹣2 B. ﹣4，﹣2 C. 4，2 D. ﹣4，2 7. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈.问户高、广各几何.”大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少（1丈＝10尺，1尺＝10寸）？若设门的宽为x寸，则下列方程中，符合题意的是（　　） A. x2+12＝（x+0.68）2 B. x2+（x+0.68）2＝12 C. x2+1002＝（x+68）2 D. x2+（x+68）2＝1002 9. 如图，在矩形中，，P是上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作和的垂线，垂足为E，F．则的值为（ ） A 2 B. C. D. 10. 在《代数学》中记载了求方程x2+8x＝33正数解几何方法：如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16＝49，则该方程的正数解为7﹣4＝3．小明尝试用此方法解关于x的方程x2+10x+c＝0时，构造出如图2所示正方形．已知图2中阴影部分的面积和为39，则该方程的正数解为（　　） A. 2 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 已知是关于的一元二次方程，则可取的值是__________． 12. 如图所示，在菱形中，对角线与相交于点，且，，则边上的高__________． 13. 已知，是方程实数根，求的值为_____ 14. 如图，正方形的边长为8，M在上，且，N是上的一动点，则的最小值为______． 15. 矩形中，M为对角线的中点，点N在边上，且．当以点D，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 用恰当的方法解下列方程 （1） （2） 17. 教材习题第3题变式如图，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC和AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形． 18. 如图，某农户想建一个花圃，用来种植两种不同的花卉，以供应城镇市场需要，现有一段长为36米的篱笆，利用一面墙（墙的最大可使用长度为），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃（两种花卉种植面积相等），设垂直于墙的一边为x米． （1）请你用含x的代数式表示的长为_________米． （2）若此时花圃的面积刚好为，求此时花圃的长和宽． 19. 如图，在中，点F是的中点，点E是线段延长线上一动点，连接，过点C作的平行线，与线段的延长线交于点D，连接． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，，则在点E的运动过程中，