重庆市云阳县路阳小学2023--2024学年上学期期中测试数学试题

路阳小学2023~2024学年度第一学期 期中测试试题卷 八年级 数学 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A B C D 2．以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4．下列说法正确的个数有（　　） ①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②三角形的三条高都在三角形内部；③三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；④三角形具有稳定性． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，已知，下列所给条件不能证明的是（　　） A． B． C． D． 6．如果等腰三角形的一个角是，那么它的底角是（　　） A．或 B．或 C．或 D． （第5题图） （第7题图） 7．如图，若，，，则等于（　　） A． B． C． D． 8．如图①，已知，为的平分线上的一点，连接，；如图②，已知，、为的平分线上的两点，连接，，，；如图③，已知，、、为的平分线上的三点，连接，，，，，；…，依次规律，等个图形中全等三角形的对数为（　　） 图① 图② 图③ A． B． C． D． 9．如图，在中，点，为边上的两点，，，于点，且，若，则（　　） A． B． C． D． （第9题图） （第10题图） 10．如图，为的外角平分线上一点并且满足，，过作于，交的延长线于，则下列结论： ①；②；③；④． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11．已知点和关于轴对称，则的值为________． 12．如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是________． 13．如图，已知为等边三角形，为中线，延长至，使，连接，则________度． （第12题图） （第13题图） （第14题图） 14．如图所示，是的中点，是的中点，若，则________． 15．如图，在中，，，垂直平分，分别交，于点，，若，则________． 16．如图，在中，，，点在边上，将沿折叠，点落在处，若，则________． （第15题图） （第16题图） （第18题图） 17．定义：在一个三角形中，如果一个内角度数是另一内角度数二倍，我们称这样的三角形为“倍角三角形”．若等腰为“倍角三角形”，则的顶角度数为________． 18．如图，是等边三角形，，、相交于点，于， ①若，，则的长是________； ②若，平分，交于，点，点分别在直线，上的动点，则的最小值为________． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19．如图：点、、、在一条直线上，，，， 求证：． 20．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，． （1）将向下平移5个单位，再向左平移3个单位，得到，请画出； （2）请画出关于轴对称的，并写出，，的坐标； （3）点是轴上的动点，当是等腰三角形时，这样的点有________个． 21．如图，在中，． （1）尺规作