精品解析：2023年广东省深圳市桂园中学中考模拟数学试题

罗湖区2023中考模拟卷 数学试卷 一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案） 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 如图所示的几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的主视图是（ ） A B. C. D. 3. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 某班10名学生校服尺寸与对应人数如下表所示： 尺寸（cm） 160 165 170 175 180 学生人数（人） 1 3 2 2 2 则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（ ） A. 165cm，165cm B. 165cm，170cm C. 170cm，165cm D. 170cm，170cm 6. 已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为（ ） A. 或4 B. 或 C. 或4 D. 或4 7. 如图，在中，，以点B为圆心，长为半径画弧，交边于点D，则的长为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，二次函数的图象开口向下，且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为，则一次函数的图象大致是（　　） A. B. C. D. 9. 由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，∠O=60°，则tan∠ABC=（ ） A. B. C. D. 10. 在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，的值为　　 A. 2a B. 2b C. D. 二、填空题：（本大题有5小题，每小题3分，共15分） 11. 已知x，y满足方程组，则的值为______． 12. 一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．则布袋里红球有____________个. 13. 如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和．若飞机离地面的高度为1600米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度为_______________米（结果保留根号）． 14. 如图，已知函数经过点，延长交双曲线另一分支于点C，过点A作直线交y轴正半轴于点D，交x轴负半轴于点E，交双曲线另一分支于点B，且．则的面积______． 15. 图，在菱形ABCD中，，是锐角，于点E，M是AB的中点，连接MD，若，则的值为______． 三、解答题：（本大题共7小题，其中第16题6分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形．记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为S=ma+nb﹣1，其中m，n为常数． （1）在下面的方格中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形（非菱形）、菱形； （2）利用（1）中的格点多边形确定m，n的值． 18. 在第28个世界读书日前夕，深圳市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间（用t表示，单位：小时），采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题： （1）求本次调查的学生人数； （2）求扇形统计图中等级B所在扇形圆心角度数，并把条形统计图补充完整； （3）若该校共有学生人，试估计每周课外阅读时间满足的人数． 19. 如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE． 求证：≌； 当时，求的度数． 20. 某火车站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵． （1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？ （2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自任务？ 21. 如图1，直线l：与x轴交于点，与y轴交于点B，点C是线段O