精品解析：内蒙古自治区巴彦淖尔市五原县第三中学2023-2024学年八年级上学期第一次教学监测反馈（月考）数学试题

五原三中第一次教学监测反馈八年级数学试题 试卷分值：100分 答题时间：90分钟 一、单选题 1. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门背面加钉了一根木条，这样做的道理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间线段最短 2. 如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( )． A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 3. 如图，∠1＝∠2，补充一个条件后仍不能判定△ABC≌△ADC（　　） A. AB＝AD B. ∠B＝∠D C. BC＝DC D. ∠BAC＝∠DAC 4. 小明学习了全等三角形后总结了以下结论： ①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边上的中线相等； ③面积相等的两个三角形是全等图形；④全等三角形的周长相等 其中正确的结论个数是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 将一副直角三角板如图所示放置，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，经过点，，则图中全等三角形有（ ） A 3组 B. 4组 C. 5组 D. 6组 7. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E．AB＝10cm，则△DEB周长为（ ） A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 14cm 8. 如图，△ABC的面积为12cm2，点D在BC边上，E是AD的中点，则△BCE的面积是（ ） A. 4cm2 B. 6cm2 C. 8cm2 D. 6cm2 9. 如图，△ABC中，E为边BC延长线上一点，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=46°，则∠D的度数为( ) A. 23° B. 92° C. 44° D. 46° 10. 如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（　　）． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题 11. 如图所示，某同学将一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第____块去．（填序号） 12. 如图，已知 AB//CF，E为DF的中点，若AB13cm，CF7cm，则BD=（ ）cm ． 13. 如图，已知为中线，，，的周长为，则的周长为______． 14. 如图，已知小岛B在基地A的南偏东方向上，与基地A相距10海里，货轮C在基地A的南偏西方向、小岛B的北偏西方向上， ______ ° ． 15. 如图，在中，，，，为的两条高，若，则______．   16. 如图，在的边，上取点M，N，连接，平分，平分，若，的面积是2，的面积是8，则的长是______． 三、解答题 17. 如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高，∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的度数； 18. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE． 19. 已知，如图，是的平分线，，点在上，，，垂足分别是、．试说明：． 20. 如图，，，．，与交于点． （1）求证：； （2）求的度数． 21. 如图，中，是边上的中线，过C作，垂足为F，过B作交的延长线于D． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 阅读下列材料，完成相应任务． 数学活动课上，老师提出了如下问题： 如图1，已知中，是边上的中线．求证：． 智慧小组的证法如下： 证明：如图2，延长至，使， ∵是边上的中线∴ 在和中 ∴ ∴ 在中，（依据一） ∴． 任务一：上述证明过程中的“依据一”是指：____________________； 归纳总结：上述方法是通过延长中线，使，构造了一对全等三角形，将，，转化到一个三角形中，进而解决问题，这种方法叫做“倍长中线法”．“倍长中线法”多用于构造全等三角形和证明边之间的关系． 任务二：如图3，，，则的取值范围是_____________； 任务三：如图4，在图3的基础上，分别以和为边作等腰直角三角形，即在中，，；中，，．连接．试探究与的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 五原三中第一次教学监测反馈八年级数学试题 试卷分值：100分 答题时间：90分钟 一、单选题 1. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门背面加钉了一根木条，这样做的道理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线