26.1.2 反比例函数的图象和性质 同步练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下26.1.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1. 反比例函数的图象位于（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限 2. 若点在反比例函数的图象上，则k的值是（　　） A． B． C．2 D． 3. 已知反比例函数的图象经过第一、三象限，则符合条件的的值可能是（       ） A． B． C． D． 4. 已知反比例函数的图象经过点，则下列各点中也在该函数图象上的是（       ） A． B． C． D． 5. 已知点都在函数的图象上，则的大小关系是（       ） A． B． C． D． 6. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数（其中k为常数，）的部分图象大致是（       ） A． B． C． D． 7. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 8. 如图，是反比例函数图像上一点，且矩形的面积为，则反比例函数的表达式是（       ）     A． B． C．或 D． 9. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于两点，点的横坐标为1，点的横坐标为，当时，的取值范围是(     )     A．或 B．或 C．或 D．或 10. 如图，点、是反比例函数图象上的两点，延长线段交轴于点，且点为线段中点，过点作轴于点，点在线段上，若，连接、，则的面（       ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 11. 已知点在反比例函数的图象上，则在第四象限，函数值y随x的增大而________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线分别与函数的图象交点A、B两点，连接，若的面积为3，则k的值为______． 13. 如图，已知直角三角形中，，将绕点旋转至的位置，且在中点，在反比例函数上，则的值_____． 14. 如图，点为反比例函数第三象限内图象上一点，连接并延长，交该函数第一象限内的图象于点，过点作轴交反比例函数的图象于点，连接，则的面积为 _____． 三、解答题 15. 如图，在直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，已知A点的纵坐标是2． (1)求反比例函数的表达式； (2)根据图象求的解集； (3)将直线向上平移6个单位后与y轴交于点C，与双曲线在第二象限内的部分交于点D，求的面积． 16. 已知直线与双曲线交于点A、B，过点B作直线的平行线，并与x轴交于点C，且点A的横坐标是a，点B的横坐标是．         (1)求k的值； (2)连接，求的面积． 17. 如图，点、在反比例函数的图像上，轴，轴，垂足分别为，，与相交于点．     (1)根据图像直接写出、的大小关系，并通过计算加以验证； (2)若四边形的面积为，求反比例函数的解析式． 18. 如图1，四边形为正方形，点A在y轴上，点B在x轴上，且，反比例函数在第一象限的图象经过正方形的顶点C． (1)求点C的坐标； (2)如图2，将正方形沿x轴向右平移得到正方形，点恰好落在反比例函数的图象上，求此时点的坐标； (3)在（2）的条件下，点P为y轴上一动点，平面内是否存在点Q，使以点O、、P、Q为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$