精品解析：江苏省南京市第二十九中学迈皋桥分校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试卷

迈中学情测试2 一、选择题（每题3分） 1. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则的度数为（ ） A. 50° B. 60° C. 65° D. 120° 3. 作已知点关于某直线的对称点的第一步是(　　) A 过已知点作一条直线与已知直线相交 B. 过已知点作一条直线与已知直线垂直 C. 过已知点作一条直线与已知直线平行 D. 不确定 4. 用三角尺画角平分线：如图，先在的两边分别取，再分别过点，作，的垂线，交点为．得到平分的依据是（ ） A B. C. D. 5. 如图，和关于直线对称，下列结论中：①；②；③l垂直平分；④直线和的交点不一定在l上，正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 如图A．B、C三个居民小区位置成三角形，现决定三个小区之间修建一个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在（　　） A. 、的两条高线的交点处 B. ．两内角平分线的交点处 C. 、两边中线的交点处 D. 、两条边垂直平分线的交点处 二、填空题（每题3分） 7. 已知图中的两个三角形全等，则______°． 8. 如图，要测量池塘的宽度，在池塘外选取一点，连接并各自延长，使，连接，测得长为，则池塘宽为，依据是______． 9. 如图，在长方形中，，．延长到点使，连接，动点从点出发，以每秒2个单位速度沿向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为___________秒时，和全等． 10. 如图，在中，，、、分别是，，上的点，且，，若，则的度数为______°． 11. 如图，，点在内，且，点关于直线的对称点，点关于直线的对称点，连接，则的面积等于______． 12. 如图，在中，，过点作于点，过点作于点，连接，过点作，交于点．与相交于点，若点是的中点，则下列结论中正确的有______（将正确答案的序号填在横线上） ①；②；③；④． 三、解答题 13. 如图，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB＝CD，BE＝CF．求证：Rt△ABF≌Rt△DCE． 14. 已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N． 15. 如图，在已知的平面直角坐标系中，的顶点都在正方形网格的格点上． （1）画出关于轴对称的图形，并写出的坐标． （2）请用无刻度直尺，在轴上找一点，使它到两点的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹） （3）请在轴上画出点，使周长最小． 16. 如下图，某通信公司要修建一座信号发射塔．按设计要求，发射塔到两城镇P、Q的距离相等，到两条高速公路、的距离也相等．在图中画出发射塔的位置(要求保留作图痕迹，不写作法)，并说明理由． 17. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC交BC于点G，DE⊥AB于点E，DF⊥AC延长线于点F． （1）说明BE=CF的理由． （2）如果AB=m，AC=n，求AE，BE的长．（用m、n表示结果） 18. 如图在和中，，，，连接，交于点M． （1）如图1，当点B，C，D在同一条直线上，且时，可以得到图中的一对全等三角形，即____________； （2）当点D不在直线BC上时，如图2位置，且． ①试说明； ②直接写出的大小（用含α的代数式表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 迈中学情测试2 一、选择题（每题3分） 1. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形． 【详解】A.是轴对称图形，故该选项正确，符合题意； B.不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意； C.不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意； D.不是轴对称图形，故该选项不正确，不符合题意； 故选A 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2. 如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则的度数为（ ） A. 50° B. 60° C. 65° D. 120° 【答案】B 【解析】 【分析】根据得到∠D=∠A=36°，运用三角形外角性质得到∠DEC=∠D+∠F=60°． 【详解】∵， ∴∠D=∠A=36°， ∴∠DEC=∠D+∠F=60°． 故选B． 【点睛】本题考查了全等三角形，三角形外角，熟练掌握全等三角形角性质和三角形外角性质是解决此题的关键． 3