精品解析：江苏省盐城市亭湖区盐城亭湖新区初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023年秋学期九年级数学学科假日课堂作业 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 关于x的方程是一元二次方程，则（ ） A. B. C. D. 2. 投掷9次硬币，有7次正面向上，2次反面向上，那么投第10次硬币，正面向上的可能性是( ) A. B. C. D. 3. 为了解美食节同学们最喜爱的菜肴，需要获取的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 4. 如图，点A，B，C在⊙O上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知点P在⊙O内，且点P到圆心O距离为5，则⊙O的半径可能为（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户3月份销售吉祥物“宸宸”摆件为10万个，5月份销售万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x（），则可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点，，，均在直线上，点在直线外，则经过其中任意三个点，最多可画出圆的个数为（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 8. 如图所示，A、B、C、D是一个外角为的正多边形的顶点，若O为正多边形内一点，且到各顶点的距离相等，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上） 9. 已知是一元二次方程的一个解，则m的值是______． 10. 面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是分，分，分，若依次按，，的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是______分． 11. 若关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+4x+1＝0有实数解，则m的取值范围是 _____． 12. 东汉时期的数学家赵爽在注解周髀算经时，给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图，四个直角三角形是全等的，且直角三角形的长直角边与短直角边之比为，现连接四条线段得到图的新的图案．若随机向该图形内掷一枚针，则针尖落在图中阴影区域的概率为___________． 13. 如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径，扇形的半径R，扇形的圆心角等于90°，则R的值是__________． 14. 如图，矩形中，以C为圆心，的长为半径画圆，交于点E，再以B为圆心，的长为半径画圆，恰好经过点E．已知，则图中阴影部分的面积为______． 15. 是弦，半径，点P是上不与A，C重合的一点，若，则的度数为____． 16. 如图，在中，，，，点、分别是线段、射线上动点，连接、．若，则线段的最小值是_______． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 解方程：． 18. 用配方法解方程： 19. 如图，正方形ABCD内接于⊙O， ，求证：BM＝CM． 20. 已知关于x的一元二次方程 （1）求证：该方程总有两个实数根． （2）若该方程两个实数根的差为3，求m的值． 21. 新中考理化科目更重视对学生独立思考、创新能力、分析和解决问题能力的考查．某校为培养学生动手和解决问题的能力，在期末考试中增设实验考试，规定每位学生必须在“A．观察凸透镜所成的像，B．用弹簧测力计测力，C．粗盐的提纯，D．过氧化氢分解制氧气”四个实验中抽取两个实验完成，假设小刚抽到每个实验的可能性相同． （1）若小刚从中任意抽取一个实验，求小刚抽到实验C概率； （2）若小刚从中任意抽取两个实验，请用列表或画树状图（树状图也称树形图）中的一种方法，求小刚抽到的两个实验均为物理实验的概率． 22. 某校为了了解本校学生对航天科技关注程度，对八、九年级学生进行了航天科普知识竞赛（百分制），并从其中分别随机抽取了20名学生的测试成绩，整理、描述和分析如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．；B．；C．；D．）． 其中，八年级20名学生的成绩是：80，81，82，82，84，85，86，87，89，90，90，91，94，96，96，96，96，96，99，100． 九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：90，91，92，92，93，94． 八九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 90 90 b 38.7 九年级 90 c 100 38.1 九年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 根据以上信息，解