精品解析：江苏省兴化市楚水初级中学2023—-2024学年上学期第一次阶段达标评价八年级数学试卷

2023—2024学年度第一学期第一次阶段达标评价 八年级数学 考试时间：120分钟 分值：150分 卷首说明： 1．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号规范填写（填涂）在答题纸相应的位置上． 2．考生答题答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在“答题纸”指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1. 如下是4个古希腊字母的大小写，其中大写与小写都是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，已知，用尺规在上确定一点，使，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（ ） A B. C. D. 3. 下列各组数中，是勾股数的是（　　） A. 0.3，0.4，0.5 B. 3，4，7 C. 5，12，13 D. 8，15，16 4. 如图所示，在中，，，，，则CD的值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4.8 D. 4 5. 如图，中，，是边上的高，是延长线上一点，平分，若，，，则下列等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，点为内一定点，点，分别在的两边上，若的周长最小，则与的关系为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7. 在镜子上看到时间是，那么实际时间为__． 8. 如图，的周长是12，OB、OC分别平分和，于D，且，则的面积是____． 9. 若等腰的一个外角等于，则该三角形的顶角等于 ____________． 10. 在△ABC中，已知AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则S△ABC=______． 11. 如图：折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边，点D落在边的F处，已知，，则__． 12. 如图，一棵大树在一次强台风中于离地面处折断倒下，树干顶部在距离根部处，这棵大树在折断前的高度为__________． 13. 如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、2、3、4，则最大的正方形E的面积是__． 14. 如图，，点在射线上，点在射线上，均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为，第2个等边三角形的边长记为，以此类推，若，则______． 15. 定义：如果三角形有两个内角的差为，那么这样的三角形叫做“准等边三角形”．已知是“准等边三角形”，其中，．则 __． 16. 如图，A是直线外的一点，于点H，，P是上一动点，是等边三角形，连接，则线段的最小值是________． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤） 17. 如图，在正方形网格中，点，，在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线l成轴对称的； （2）连接，直线l与线段的关系是　　； （3）在直线上确定一点，使得最短（不写作法，保留作图痕迹）． 18. 已知：如图，△ABC，△ADE均为等腰直角三角形，点D，E，C在同直线上，连接BD． （1）求证：△ADB≌△AEC；（2）求∠BDC的度数． 19. 如图，，．求证：直线是线段的垂直平分线． 20. 如图是一块四边形绿地，其中AB＝4m，BC＝13m，CD＝12m，DA＝3m，∠A＝90°，求这块绿地的面积． 21. 如图，等腰直角三角板如图放置．直角顶点C直线m上，分别过点A、B作AE⊥直线m于点E，BD⊥直线m于点D． ①求证：； ②若设△AEC三边分别为a、b、c，利用此图证明勾股定理． 22. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，台风的速度为千米/小时，已知点为一海港，且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域． （1）求的度数； （2）海港是否受台风影响？若受台风影响，求台风影响该海港持续的时间有多长？ 23. 如图，是边长为1的等边三角形，是等腰三角形，，，点M、N分别在，上，连接，求周长． 24. 我们知道长方形的四个角都是直角，两组对边分别相等． 小亮在参加数学兴趣小组活动时，对一张长方形纸片进行了探究．如图是长方形纸片，点E是边的中点．先将沿着翻折，得到；再将翻折至与重合，折痕是．请你帮助小亮解决下列问题： （1）判断的形状，并说明理由； （2）已知，，求的长． 25. 【问题情境】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图①，中，若，，求边上的中线的取值范围． 小明在组