第五章《二元一次方程组》单元检测题 2023-2024学年八年级上册数学北师大版

第五章《二元一次方程组》单元检测题 2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．把方程2x+3y﹣1=0改写成含x的式子表示y的形式为（　　） A．y=（2x﹣1） B．y=（1﹣2x） C．y=3（2x﹣1） D．y=3（1﹣2x） 2．学校计划购买甲和乙两种品牌的足球，已知一个甲品牌足球80元，一个乙品牌足球100元．学校准备将2000元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 3．已知关于x，y的方程组和有公共解，则点P（m，n）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列方程中，三元一次方程共有(   　 ) (1)x + y + z = 3； (2) x · y · z = 3；(3) ；(4) ． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若，则x的值为（    ） A．－1 B．1 C．2 D．－2 7．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 8．下列各组数中，是方程的解的是（   ） A． B． C． D． 9．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（　　） A．4种 B．5种 C．6种 D．7种 10．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是(　　) A． B． C． D． 11．已知m，n满足则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．已知是方程的解，，是正整数，则的最大值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．已知关于x、y的方程组，则2x+3y的值是 ． 14．用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图的竖式和横式两种无盖纸盒现在仓库里有张正方形纸板和张长方形纸板若做了竖式纸盒个，横式纸盒个，恰好将库存的纸板用完小聪在做作业时，发现题中长方形纸板数字被墨水污染了，只记得这个数字比略大些，是，，，，中某个数字，则这个数字是 ，按照上述条件，最后做成的横式纸盒比竖式纸盒多 个    15．小明周末在操场上散步，并用运动软件监测自己的步数，第一次查看，发现自己的步数是一个两位数，第二次查看，发现步数依然是两位数，但十位与个位上的数字与第一次的正好互换，第三次查看，发现步数比第一次看到的两位数中间多了个0，且比第二次的步数多出135，则第一次查看时，步数为 ． 16．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则a+b的值为 ． 17．某汽车销售公司计划购进一批，两种型号的新能源汽车．据了解，辆型汽车和辆型汽车的进价共计万元；辆型汽车和辆型汽车的进价共计万元．该公司计划恰好用万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的种型号的新能源汽车数量多于种型号的新能源汽车数量，若该公司购进了辆型新能源汽车，则的值为 ． 18．若方程mx+ny=6的两组解为和则m= . 19．要把1张50元的人民币兑换成面额为5元和10元的人民币，面值5元x张，面值10元y张，那么x与y间的关系为 ． 20．甲、乙两码头相距180km，某轮船从甲码头顺流航行到乙码头需要5h，返回时需要6h，那么这条河的水流速度是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．解下列方程（组） (1)； (2) 22．在某超市小明买了1千克甲种糖果和2千克乙种糖果，共付38元；小强买了2千克甲种糖果和0.5千克乙种糖果，共付27元． （1）求该超市甲、乙两种糖果每千克各需多少元？ （2）某顾客到该超市购买甲、乙两种糖果共20千克混合，欲使总价不超过240元，问该顾客混合的糖果中甲种糖果最少多少千克？ 23．对于实数x，y我们