精品解析：福建省德化第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中测试数学试题

2023年德化二中高一数学期中测试卷 一、单选题（本大题共10小题，共50.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知全集，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则图中的阴影部分表示的集合为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 命题“存在，使得”否定为（ ） A. 对任意的，都有 B. 对任意的，都有 C. 对任意的，都有 D. 对任意的，都有 5. 已知，那么（ ） A. B. C. D. 6. 已知a，， ，则最小值是（ ） A. 4 B. C. 6 D. 7. 若，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则A-B等于（ ） A. B. C. 1 D. -1 9. 设是定义在上的偶函数，则 A. 0 B. 2 C. D. 10. 若对任意，有恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 11. 指数函数①；②且满足，则它们可能的图像为（ ） A. B. C D. 12. 下列各式比较大小，正确的是（ ） A. 1.72.5＞1.73 B. C. 1.70.3＞0.93.1 D. 13. 下列各组函数是同一函数的是（ ） A 与； B. 与； C. 与； D. 与. 14. 已知关于x的不等式的解集为，则下列选项中正确的是（ ） A. B. 不等式解集是 C. D. 不等式的解集为 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 15. 计算=__________． 16. 命题：“，”的否定是________. 17. 已知，且，则的取值范围是_________.(用区间表示). 18. 已知函数是幂函数，且该函数是偶函数，则的值是____ 四、解答题（本大题共5小题，共60.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R. （1）求A∪B，； （2）若A∩C≠∅，求a的取值范围. 20. 解下列不等式： （1）； （2）. 21. 解答下列问题： （1）设正数满足，求的最小值； （2）已知，求函数的最小值． 22. 已知函数，且. （1）求m的值； （2）证明函数为奇函数； （3）判断在上的单调性，并给予证明. 23. 已知函数f(x)＝，a为常数，且函数的图象过点(－1，2). （1）求a的值； （2）若g(x)＝4－x－2，且g(x)＝f(x)，求满足条件的x的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年德化二中高一数学期中测试卷 一、单选题（本大题共10小题，共50.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知全集，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据并集和补集的定义计算. 【详解】，. 故选：A. 2. 已知集合，则图中的阴影部分表示的集合为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题可知图中的阴影部分表示，再根据交集，并集和补集的定义即可得解. 【详解】由题可知图中的阴影部分表示， 或， 则， 所以或. 故选：A. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】首先解一元二次不等式，然后根据充分不必要条件即可判断. 【详解】由，则， 可知“”是“”的充分不必要条件， 故选A 【点睛】本题主要考查充分不必要条件的含义，属于基础题. 4. 命题“存在，使得”的否定为（ ） A. 对任意的，都有 B. 对任意的，都有 C. 对任意的，都有 D. 对任意的，都有 【答案】D 【解析】 【分析】利用含有一个量词否定的方法判断即可. 【详解】根据含有一个量词的否定， 命题“存在，使得”的否定为“对任意的，都有”， 故选：D. 5. 已知，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】对A，B，C选项采用特殊值验证方法判断，对D选项利用幂函数单调性进行判断. 【详解】因为， 当时，，，，，， 此时，，，故A，B，C错误， 由幂函数上单调递增可知，时，，故D正确， 故选：D. 6. 已知a，，