精品解析：山东省临沂市河东区东兴实验学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级数学月考试题2023.10.07 （考试时间：80分钟 总分：120分） 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 若三角形的三边分别为，，，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是（　　） A. 70° B 80° C. 100° D. 110° 3. 如图，是的外角，．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（ ） A BF＝CF B. ∠C＋∠CAD＝90° C. ∠BAF＝∠CAF D. 5. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的内角和为（ ） A 540° B. 720° C. 900° D. 1080° 6. 如图，，欲证，则补充的条件中不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°，则∠AFE的度数等于（　　） A. 148° B. 140° C. 135° D. 128° 8. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（3a－1，b），则a与b的数量关系为（ ） A. B. C. D. 9. 如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的边，则这个三角形是（ ）． A. 锐角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 10. 如图，将四边形纸片ABCD沿EF折叠，点A落在A1处，若∠1+∠2＝90°，则∠A的度数是（　　） A. 45° B. 40° C. 35° D. 30° 11. 如图，已知的周长是18，，分别平分和，于D，且，则的面积是（　　） A. 6 B. 9 C. 18 D. 36 12. 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论： ①∠AOB＝90°+∠C； ②AE+BF＝EF； ③当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点； ④若OD＝a，CE+CF＝2b，则S△CEF＝ab． 其中正确的是（　　） A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 如图，，于E，于F，等于140°，_________． 14. 足球表面为什么用正六边形和正五边形构成？因为正六边形两个内角和正五边形的一个内角加起来接近一个周角，而又不足一个周角．这样，由平面折叠而成的多面体充气后最终就呈现为球形．如图，在折叠前的平面上，拼接点处的缝隙∠AOB的大小为 ______． 15. 如图，点B、C、E三点在同一直线上，且AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，若，则∠3＝______°． 16. 如图，已知面积为15，AD平分，于点D，则的面积是______． 三、解答题（本大题共7小题，共68分） 17. 如图，A处在B处北偏西45°方向，C处在B处北偏东15°方向，C处在A处南偏东80°方向，求∠C的度数． 18. 如图，四边形中，，，与交于点我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”请你猜想筝形的两条对角线与之间的位置关系，并证明你的结论． 19. 课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉在两墙之间，如图所示： （1）求证：△ADC≌△CEB； （2）已知DE=35cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相同） 20. 如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且有，．求证：． 21. 如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．求证：AE是∠DAB的平分线． 22. 如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD，AC=AE，BC分别交AD、DE于点G、F， AC与DE交于点H． 求证：（1）△ABC≌△ADE； （2）BC⊥DE． 23. 如图，已知中，，点D为的中点．如果点P在线段上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段上由点C向A点运动． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由． （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？ 第1页/共1页 学科网（北京）