精品解析：广东省汕头市潮南区龙岭中英文学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

龙岭学校2024-2024学年第一学期第一次月考 高二级数学卷 考试时间：120分钟；考试满分：150分； 命题人：柳丙宏 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选2项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 给出四个命题： ①若，则△ABC一定是锐角三角形； ②若，则△ABC一定是钝角三角形； ③若，则△ABC一定是钝角三角形； ④若，则△ABC一定是直角三角形. 其中正确的命题有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 2. 函数f(x)=sin(x+)+cos(x−)的最大值为 A. B. 1 C. D. 3. 已知在定义域上是减函数，且，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，夹角为，且，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则“”是“”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知点O是内一点，满足，，则实数m为（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 7. 已知函数，给出下列四个结论： ①存在无数个零点； ②在上有最大值； ③若，则； ④区间是的单调递减区间． 其中所有正确结论序号为（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③ D. ①②③④ 8. 如果一个几何体的三视图均为下图，则其体积比表面积最大为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列关于平面向量的说法中正确的是（ ） A. 已知，均为非零向量，则存在唯一的实数，使得 B. 若向量，共线，则点，，，必在同一直线上 C. 边长为的正方形中 D. 若点为重心，则 10. 下列命题中正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 11. 若a＝20.01，c＝lg3，且a＞b＞c.则b可能是（ ） A. 2-0.5 B. 2lg2 C. D. 30.02 12. 在空间直角坐标系中，，则（ ） A. B. 点B到平面的距离是2 C. 异面直线与所成角的余弦值 D. 点O到直线的距离是 第II卷（非选择题） 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是________. 14. 设函数的定义域为，值域为，若的最小值为，则实数的值是_____________． 15. 设，关于的不等式在区间上恒成立，其中，是与无关的实数，且，的最小值为1.则的最小值______. 16. 已知函数，方程有六个不同的实数根，则实数m的取值范围为_________；的取值范围为________ 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知：实数满足，：实数满足（其中）. （1）若，且为真，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18. 如图，四棱柱的所有棱长都相等， ，四边形和四边形 为矩形． （1）证明：底面 ； （2）若，求二面角 的余弦值． 19. 已知函数，是的一个零点． （1）求的值； （2）请把的解析式化简成的形式； （3）当时，若曲线与直线有2个公共点，求m的取值范围． 20. 某工厂生产某款产品，该产品市场平级规定：评分在10分及以上的为一等品，低于10分的为二等品．下面是检验员从一批产品中随机抽样的10件产品的评分： 9.6 10.1 9.7 9.8 10.0 9.7 100 9.8 10.1 10.2 经计算得，其中为抽取的第件产品的评分，． （1）求这组样本平均数和方差； （2）若厂家改进生产线，使得生产出的每件产品评分均提高0.2．根据以上随机抽取的10件产品改进后的评分，估计改进后该厂生产的产品评分的平均数和方差； （3）在第（2）问前提下，再从改进后生产的产品中随机抽取10件产品，估计这10件产品的平均等级是否为一等品？说明理由． 21. 已知三个内角的对边分别为，若，且. （1）求 的值; （2）若， 求 周长. 22. 在棱长为1的正方体中，E为线段的中点，F为线段AB的中点． （1）求直线与平面所成角的正弦值； （2）求直线FC到平面的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 龙岭学校2024-