新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

阿克苏市实验中学2022—2023学年第二学期高二年级第二次月考 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：李吉英 唐志珍 审核人：李吉英 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数，则曲线在点处的切线的斜率是（    ） A． B．1 C． D． 2．3名大学生利用假期到2个山村参加扶贫工作，每名大学生只能去1个村，则不同的分配方案共有（    ） A．4种 B．6种 C．8种 D．10种 3．函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 4．若，则（    ） A．30 B．20 C．12 D．6 5．已知，且，则实数a的值为(    ) A． B． C． D． 6．学校组织社团活动，要求每名同学必须且只能参加一个社团，现仅剩的3个社团供4名同学选择，则不同的选择方法有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 7．函数在上的极大值点为（    ） A．0 B． C． D． 8．在5道题中有3道数学题和2道物理题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽到数学题条件下，第二次抽到数学题的概率是（    ） A． B． C． D． 9．已知随机变量X的分布列如表（其中a为常数）： X 0 1 2 3 4 5 P 0.1 0.1 a 0.3 0.2 0.1 则等于（    ） A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7 10．从5名学生中选出3名学生值日，则不同的安排有（    ）种 A． B． C． D． 11．已知随机变量满足，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 12．一袋中装有个红球和个黑球（除颜色外无区别），任取球，记其中黑球数为，则为（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．计算：_________ 14．函数的图像在点处的切线方程为__________． 15．若函数有大于零的极值点，则实数a的取值范围是______． 16．篮球运动员在比赛中每次罚球得分的规则是：命中得1分，不中得0分．已知某篮球运动员罚球命中的概率为0.9，设其罚球一次的得分为X，则X的方差________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。　 17．已知二项式 (1)求展开式的第3项的二项式系数； (2)求展开式中含的项. 18．已知函数. （1）求函数的单调递减区间； （2）求函数在上的最大值和最小值. 19．某班准备举办迎新晚会，有4个歌舞类节目和2个语言类节目，要求排出一个节目单. (1)若2个语言类节目不能相邻，有多少种排法？ (2)若前4个节目中要有语言类节目，有多少种排法？（计算结果都用数字表示） 20．某数学兴趣小组有5名同学，其中3名男生2名女生，现从中选2人去参加一项活动． (1)求选出的2人中，恰有1名男生，1名女生的概率； (2)用X表示选出的2人中男生的个数，求X的分布列． 21．已知函数（，常数）． (1)当时，求的单调递增区间； (2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围． 22．某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元，在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元，现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得到其频数分布图（如图所示）.若将这100台机器在三年内更换的易损零件数的频率视为1台机器在三年内更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数. (1)求X的分布； (2)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在与之中选其一，应选用哪个？并说明理由。 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第2页 共2页 ◎ 学科网（北京）股份有限公司 第 3 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 阿克苏市实验中学高 二 年级第二次月考数学答题卡 姓名 考号 班级 注意 1 请在规定的答题区域内作答 事项 2 客观题正确填涂方法 错误填涂方法 贴条形码区 √ × ＼ ● ) ( 一、 选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分） ) ( 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C