新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

阿克苏市实验中学2022-2023学年第二学期高一年级期末考试数学试卷 阿克苏市实验中学2022—2023学年第二学期高一年级期末考试 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：郑先舟 审核人：王鹏 1、 选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知复数z满足，则z对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．六一儿童节，某商场计划从8位男员工､16位女员工中选调6人加强前台服务工作，若按照性别进行分层随机抽样，则应抽取的女员工人数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名去参加比赛，则参加比赛的都是女生的概率为（    ） A． B． C． D． 4．若一个球的表面积和体积的数值相等，则该球的半径为（   ） A． B． C． D．3 5．．一组数据包括47、48、51、54、55，则这组数据的标准差为（    ） A． B． C．10 D．50 6．设为两条不同的直线，为一个平面，则下列命题正确的是（    ） A．若直线平面，直线平面，则 B．若直线上有两个点到平面的距离相等，则 C．若直线平面，直线平面，则 D．直线与平面所成角的取值范围是 7．在中，角所对的边分别为，已知，，，则角（    ） A． B． C．或 D．或 8．已知向量=(- 1，2)，=(3，-1)，的模＝（    ） A． B．5 C． D．4 9．为提高学生学习数学的热情，实验中学举行高二数学竞赛，以下数据为参加数学竞赛决赛的10人的成绩：（单位：分）78，70，72，86，79，80，81，84，56，83，则这10人成绩的第80百分位数是（    ） A．83 B．83.5 C．84 D．70 10．已知一组数据：2，3，4，6，m，则下列说法不正确的是（    ） A．若m＝7，则平均数为4.4 B．若m＝4，则众数为4 C．若m＝6，则中位数为4 D．若m＝10，则方差为40 11．已知向量满足则（    ） A．3 B．49 C．6 D．7 12．如图一，矩形中，，交对角线于点，交于点．现将 沿翻折至的位置，如图二，点为棱的中点，则下列判断一定成立的是（   ）    A． B．平面 C．平面平面 D．平面 2、 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．在复平面内,点对应的复数分别为,,则___________. 14．甲、乙两人独立地破解同一个谜题，破解出谜题的概率分别为，.则谜题被破解的概率为________. 15．如图所示，已知到平行四边形的三个顶点的向量分别为，则________(用表示)． 16．如图，在正方体中，M，N分别为，CD的中点，则异面直线MN和所成角的余弦值为______．    三、解答题(本大题共6个大题，共70分，第17题10分，其余各题每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知向量，. (1)若，求的值； (2)若，求实数的值； 18．在锐角中，内角，，所对的边分别为，，，已知． (1)若，，求的值： (2)若，判断的形状． 19．某化工厂三个车间男､女工人数如下表： 第一车间 第二车间 第三车间 女工人数 150 100 男工人数 200 若按车间人数用分层抽样的方法抽取100名工人，则应在第一车间抽取35名工人，在第二车间抽取25名工人. (1)求这三个车间的工人总数及的值； (2)若按工人性别用分层抽样的方法在第三车间抽取8名工人，则其中有5名女工.求该化工厂这三个车间女工与男工的人数比. 20．某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得．1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个，其余均为不中奖．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为，，，求： (1)事件，，的概率； (2)1张奖券的中奖概率； (3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率． 21．为了解某市家庭用电量的情况，该市统计局调查了100户居民去年一年的月均用电量，发现他们的用电量都在50至350之间，进行适当分组后，画出频率分布直方图如图所示． (1)求a的值； (2)求被调查用户中，用电量大于200的户数： (3)为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯定价，希望使85%的居民缴费在第一档（费用最低），请给出第一档用电标准（单位：）的建议，并简要说明理由． 22．如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证: (1)平面AEC; (2)平