精品解析：山东省济宁市任城区实验初中2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

济宁市实验初中2023—2024学年度第一学期10月质量检测 初四数学试题 一．选择题（共10小题） 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 在中，，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各图中表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanC的值是（　　） A. 2 B. C. 1 D. 5. 如图，在中，，，，D是上一点，连接，设和的面积分别是，，且，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 在函数y（m为常数）的图象上有三点（﹣4，y1），（﹣2，y2），（1，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系为（　　） A. y2＜y1＜y3 B. y1＜y2＜y3 C. y3＜y2＜y1 D. y3＜y1＜y2 7. 在中，，垂足为D，，则 （ ） A. B. C. D. 8. 下面四个图中反比例函数的表达式均为，则阴影部分的图形的面积为3的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图所示，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为，看这栋楼底部C处的俯角为，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x＞0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点．△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是( ) A. B. 10 C. D. 二．填空题（共5小题） 11. 抛物线与的开口大小、形状一样、开口方向相反，则____． 12. 在中，若，，都是锐角，则的度数是_______． 13. 若函数y=（3+m）反比例函数，则m=　__________． 14. 如图是反比例函数和在第一象限的图像，直线轴，并分别交两条双曲线于、两点，若，则_____． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CB于点F．交CD于点E．若AC＝6，sinB＝，则DE的长为____． 三．解答题（共8小题） 16. 17. 如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AB：与反比例函数图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点A，B的坐标分别为和． （1）求反比例函数的解析式； （2）直接写出不等式的解集； （3）点P为反比例函数图象上任意一点，若，求点P的坐标． 18. 如图，在中，已知，，，解这个直角三角形． 19. 如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽为时，拱顶与水面距离为. （1）请你在图（2）中，建立适当的平面直角坐标系，使该抛物线拱桥的函数关系式符合形式，并求此时，函数关系式； （2）当水面上升时，求水面宽度. 20. 郑州博物馆（新馆）位于郑州奥体中心附近，周边有郑州大剧院，郑州植物园等，其主展馆以郑州出土的商代青铜方鼎为造型基础，整体建筑风格取鼎器粗犷与精美相统一的神韵，让人叹为观止．某校数学小组的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量郑州博物馆（新馆）的高度，如图，他们在C处测得顶端A的仰角为，沿方向前进17m到达D处，又测得顶端A的仰角为．已知测角仪的高度为1.5m，测量点C，D与郑州博物馆（新馆）的底部B在同一水平线上，求郑州博物馆（新馆）的高度．（结果精确到1m．参考数据：，，） 21. 某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段、表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题： （1）求这天温度y与时间的函数关系式； （2）若大棚内的温度低于时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？ 22. 重庆市某校数学兴趣小组在水库某段的附近借助无人机进行实物测量的社会实践活动．如图所示，兴趣小组在水库正面左岸的处测得水库右岸处某标志物顶端的仰角为．在处一架无人飞机以北偏西方向飞行米到达点处，无人机沿水平线方向继续飞行30米至处，测得正前方水库右岸处的俯角为．线段的长为无人机距地面的铅直高度，点、、在同一条直线上． （1）求无人机飞行高度； （2）求标志物的高度．（结果精确到0.1米） （已知数据：，，，，，，） 23. 如图，与一次函数的图像交于点，且与的图象交于轴上同一点．将过点A、B的直线向下平移，平移