24.2.1点和圆的位置关系教学设计2023-2024学年人教版九年级上册数学

课题 24.2.1点和圆的位置关系 课型 新授课 课时 1 序号 课标分析 知识技能：经历探索直线与圆的位置关系的过程。 数学思考：理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离；能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。 问题解决:形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力。 情感态度：体会学习数学的兴趣，感受数学的魅力和内在的美. 学情分析 已有知识经验：学习了点和圆的位置关系。 已有策略经验：具备一定的观察能力、理解问题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。 教学重难点 教学重点：探索直线和圆的三种位置关系。 教学难点：圆心到直线的距离d与圆的半径之间r的数量关系和对应位置关系联系的探索。 教学目标 1．了解直线和圆的位置关系的有关概念． 2．理解设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：直线L和⊙O相交d<r；直线L和⊙O相切d=r；直线L和⊙O相离d>r． 教学准备 PPT 教 学 过 程 教学 环节 教学内容 学生活动 评价活动 预设与补救 环节1 情境导入 如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线. 太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？由此你能得出直线和圆的位置关系吗？ 学生独立思考 环节2 探究新知 1. 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？ 2.动手操作：利用手中已有的工具再现海上日出的情景，画出直线和圆的三种位置关系，并根据它们图形的特征给三个图形下定义。 3.观察直尺在圆上移动的过程中，直线和圆的公共点的个数发生了什么变化？ 4.“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？ 1.小组合作 1.直线和圆的公共点的个数有三种情况： 两个，一个，没有 直线与圆的三种位置关系：相交、相切和相离。 直线和圆有两个公共点，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，公共点叫做切点。直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离。 2.直线L和⊙O相交d<r； 直线L和⊙O相切d=r； 直线L和⊙O相离d>r。 3. 预设：部分学生不能够正确的讨论出来。 补救： 学生解释，老师补充。 环节3 当堂练习 1.如图，已知∠AOB=30º，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心，以r为半径的圆与射线OA有怎样的位置关系？r=2cm,r=2.5cm 以2cm为半径的⊙M通过怎样的平移变换能与射线OA相切？ 2.已知⊙A 的直径为 6，点 A 的坐标为（-3，-4），则⊙A 与 x 轴的位置关系是_____，⊙A 与 y 轴的位置关系是______． 4÷5 1.学生独立完成。 2.小组交流讨论 1. 展示学生实践结果。 预设：部分学生在做的过程中遇到困难。 补救： 生生互助，教师讲解。 环节5 1.这节课你有哪些收获？ 1.学生思考 1.能说出本节课的收获。 教师个别辅导、优生帮助掌握。 作业 必做：完成课后习题 板书 设计 24.2.1点和圆的位置关系 直线与圆的位置关系：相交、相切和相离 复盘 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$