4.4.1探索三角形相似的条件教学设计2023-2024学年北师大版九年级上册数学

课题 探索三角形相似的条件 课型 新授课 课时 1 序号 课标分析 知识技能：了解相似三角形的定义，掌握三角形相似的判定定理1 ,会利用三角形相似的条件解决简单的问题. 数学思考：能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，发展应用意识． 问题解决:发展学生的探究、交流能力，合情推理能力和初步的逻辑推理能力。 情感态度：体会学习数学的兴趣，感受数学的魅力和内在的美. 学情分析 已有知识经验：学习了相似图形及相似三角形的概念。 已有策略经验：具备一定的观察能力、理解问题能力和小组合作能力，能够进行信息的观察、收集、分析与交流表达。 教学重难点 教学重点：相似三角形判定定理1的掌握和应用。 教学难点：通过合情推理，探索发现“两角对应相等的两个三角形相似”的判定方法。 教学目标 1.探索相似三角形的判定定理1。 2.应用相似三角形的判定定理1解决简单问题，发展应用问题。 3.在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识和合作交流的习惯，发展学生的合情推理的能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。 教学准备 PPT 教 学 过 程 教学 环节 教学内容 学生活动 评价活动 预设与补救 环节1 情境导入 现有一块三角形玻璃ABC，不小心打碎了，只剩下∠A和∠B比较完整．如果用这两个角去配制一张完全一样的玻璃，能成功吗？ 学生独立思考 环节2 探究新知 1.根据相似多边形的定义，你能说说什么叫相似三角形吗？ 2.动手实验：现在，已量出∠A＝60°，∠B＝45°，请同学们当一当工人师傅，在纸上作∠A＝60°，∠B＝45°的△ABC，剪下与同桌所做的三角形比较，研究这两个三角形的关系．你有哪些发现？ 3. 与同伴合作，一人画 △ABC，另一人画 △A′B′C′，使∠A=∠A′，∠B=∠B′，试证明△A'B'C'∽△ABC. 1.小组合作 1.相似三角形定义：我们把三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形. 2.得出如下结论： (1) 这样的两个三角形不一定全等； (2) 两个三角形三个角都对应相等； (3) 通过度量后计算，得到三边对应成比例； (4) 通过拼置的方法发现这两个三角形可能相似． 3证明：在 △ABC 的边 AB（或 AB 的延长线）上， 截取 AD=AB′，过点 D 作 DE // BC，交 AC 于点 E， 则有△ADE ∽△ABC，∠ADE =∠B. ∵∠B=∠B′， ∴∠ADE=∠B′. 又∵ AD=A′B′，∠A=∠A′， ∴△ADE ≌△A′B′C′， ∴△A′B′C′ ∽△ABC. 4.三角形相似的判定定理1：两角对应相等，两三角形相似． 预设：部分学生不能够正确的讨论出来。 补救： 学生解释，老师补充。 环节3 当堂练习 1.如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点，DE∥BC, AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长. 2已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D， ①图中有几对相似三角形;②若AD=1，BD=4，求CD . 4÷5 1.学生独立完成。 2.小组交流讨论 1. 展示学生实践结果。 预设：部分学生在做的过程中遇到困难。 补救： 生生互助，教师讲解。 环节5 1.这节课你有哪些收获？ 1.学生思考 1.能说出本节课的收获。 教师个别辅导、优生帮助掌握。 作业 必做：完成课后习题 板书 设计 4.4.1探索三角形相似的条件 两角分别相等的两个三角形相似 复盘 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$