第5章 导数及其应用章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

第5章 导数及其应用章末题型归纳总结 目录 模块一：本章知识思维导图 模块二：典型例题 经典题型一：导数的计算 经典题型二：函数的单调性与导数 经典题型三：切线方程问题 经典题型四：距离最值问题 经典题型五：最值与极值问题 经典题型六：恒成立问题 经典题型七：构造函数解不等式问题 经典题型八：与导数有关的实际应用问题 经典题型九：证明不等式问题 经典题型十：零点问题 模块三：数学思想方法 ①分类讨论思想②转化与化归思想③数形结合思想 模块一：本章知识思维导图 模块二：典型例题 经典题型一：导数的计算 例1．（2023·安徽滁州·高二校考阶段练习）函数的图象如图所示，是函数的导函数，则下列大小关系正确的是（    ）    A． B． C． D． 例2．（2023·河北廊坊·高二校联考开学考试）函数在上可导，若，则（    ） A．12 B．9 C．6 D．3 例3．（2023·四川雅安·高二校考阶段练习）已知函数，则（    ） A．－1 B．0 C．1 D． 例4．（2023·新疆伊犁·高二统考期中）已知函数的导函数为，且满足，则（    ） A． B．-1 C． D．0 例5．（2023·全国·高二随堂练习）已知，，，，求下列函数在处的导数值： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 例6．（2023·全国·高二课堂例题）求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)． 例7．（2023·高二课时练习）求下列函数的导数： (1)； (2)； (3)； (4)． 经典题型二：函数的单调性与导数 例8．（2023·宁夏银川·高二宁夏育才中学校考阶段练习）函数的单调递减区间是 . 例9．（2023·甘肃武威·高二天祝藏族自治县第一中学校考阶段练习）已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为 ． 例10．（2023·广东肇庆·高二校考阶段练习）已知函数在上单调递增，则实数的最小值为 . 例11．（2023·江苏苏州·高二江苏省苏州第一中学校校考阶段练习）函数的增区间为 ． 例12．（2023·北京海淀·高二统考期末）已知函数在上是增函数，则的取值范围是 ． 例13．（2023·四川自贡·高二统考期末）已知函数，若，则的范围是 ． 例14．（2023·北京通州·高二校考阶段练习）若在上是减函数，则b的取值范围是 . 例15．（2023·陕西延安·高二陕西延安中学校考期中）已知函数． (1)若的图象在处的切线与直线垂直，求实数的值； (2)讨论在上的单调性． 例16．（2023·全国·高二专题练习）已知函数（为自然对数的底数）.若时，求函数的单调区间. 例17．（2023·全国·高二专题练习）已知函数.讨论的单调性； 例18．（2023·全国·高二专题练习）已知函数，讨论的单调性. 例19．（2023·全国·高二专题练习）已知函数．讨论函数的单调性； 例20．（2023·全国·高二专题练习）已知函数，讨论的单调性； 例21．（2023·全国·高二专题练习）已知函数.讨论的单调性. 经典题型三：切线方程问题 例22．（2023·安徽蚌埠·统考二模）已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 例23．（2023·西藏日喀则·高二统考期末）已知函数的图象在点处的切线与平行，则（    ） A．-1 B．1 C．-2 D．2 例24．（2023·吉林长春·高二长春外国语学校校考阶段练习）已知曲线在处的切线与坐标轴围成三角形的面积为1，则实数的值为（    ） A．0或1 B．1或 C．0或 D．或 例25．（2023·黑龙江哈尔滨·高二统考期末）牛顿迭代法亦称切线法，它是求函数零点近似解的另一种方法.若定义是函数零点近似解的初始值，在点处的切线方程为，切线与轴交点的横坐标为，即为函数零点近似解的下一个初始值.以此类推，满足精度的初始值即为函数零点近似解.设函数，满足，应用上述方法，则（    ） A．1 B． C． D． 例26．（2023·陕西宝鸡·高二统考期末）若过点可作曲线的两条切线，则点可以是（    ） A． B． C． D． 例27．（2023·山东菏泽·高二统考期末）如图，函数的图象在点处的切线是，则（    ）      A．1 B．2 C．0 D． 例28．（2023·四川绵阳·高二校考期中）若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则（    ） A．2 B．3 C．1 D．1.5 例29．（2023·陕西西安·高二西北工业大学附属中学校考阶段练习）若曲线与曲线在公共点处有相同的切线，则实数a等于（    ） A． B．－ C．－ D． 例30．（2023·全