期末预测模拟卷（考试范围：九上第1章-九下第2章）-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

期末预测模拟卷 考试范围：九上第1章-九下第2章；考试时间：150分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．已知＝5，则的值是（    ） A． B．﹣ C． D． 2．如图是一个正五棱柱，它的俯视图是（    ） A．B． C． D． 3．如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．已知一元二次方程有两个相等的实数根，则下面选项正确的是（    ） A．1一定不是方程的根 B．0一定不是方程的根 C．1和都是方程的根 D．1和不都是方程的根 5．已知是一元二次方程的两个实数根，则的值为（　　） A．6 B． C． D．3 6．如图，，直线a、b与、、分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若，，，则BC的长为（    ） A．4 B．5 C．6 D．8 7．如图，长，宽的矩形基地上有三条宽的小路，剩余种花，依题意列方程（   ）    A． B． C． D． 8．将抛物线绕原点旋转180°，则旋转后抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 9．两个三角形相似比是，其中小三角形的周长为18，则另一个大三角形的周长是（　　） A．12 B．18 C．24 D．27 10．已知抛物线过点，，，，其中，，若，则下列式了一定正确的是（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．如图，在中，，，，分别是边，的中点，点在上，且，则的长是 12．若关于x的一元二次方程有一根为，则一元二次方程必有一根为 ． 13．往往高端的食材，只需要采用朴素的烹饪方式．当某房间里累积了足够多的丸子时，令人期待的午餐，也就飘香四溢了．在一个四宫格火锅里有倒下了两种锅底，一种是清汤锅底，一种是麻辣锅底．小伙伴们将100粒丸子随机投入四个宫格中，将其都装出后拿出房间，外面的小伙伴数了数有49粒是清汤味的，估计倒入红汤锅底的宫格数是 ． 14．AOB三个顶点的坐标分别为A(5，0)，O(0，0)，B(3，6)，以原点O为位似中心，相似比为，将AOB缩小，则点B的对应点的坐标是 ． 15．若二次函数y＝2（x﹣1）2＋1的图象先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到函数的解析式为 ． 16．如图，正方形的边长为8，是边上的动点（不与，重合），与关于直线对称，把绕点顺时针旋转得到，连结，.现有以下结论： ①； ②的最小值为； ③当时，； ④当为中点时，所在直线垂直平分. 其中一定正确的是 .（写出所有正确结论的序号） 评卷人 得分 三、解答题 17．解下列一元二次方程 （1）3x2+5（2x+1）＝0； （2）4x2﹣4x+1＝x2+6x+9． 18．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，AE＝CF．求证：DE＝BF． 19．学完了《图形的相似》这一章后，某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量一古建筑的高度（如图1），如图2，在地面上取，两点，分别竖立两根高为的标杆和，两标杆间隔为，并且古建筑，标杆和在同一竖直平面内，从标杆后退到处，从处观察A点，A，，三点成一线；从标杆后退到处，从处观察A点，A，，三点也成一线，请根据以上测量数据，帮助实践小组求出该古建筑的高度．    20．如图，一次函数的图象经过点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点．    (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)当时，求反比例函数的取值范围． 21．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作AFBC，交BE的延长线于点F，连接CF．试判断四边形ADCF的形状，并给予证明． 22．为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动．活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会．抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品：若摸得黄球，则不中奖．同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球（它们的大小质地与袋中的4个球完全相同），然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份．现已知某顾客获得抽奖机会． (1)求该顾客首次摸球中奖的概率； (2)假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由 23．随着某市养老机构建设的稳步推进，拥有的