2.3.3 含参数的一元二次不等式的解法 课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2.3.3 含参数的一元二次不等式的解法 高中数学 人教A版（2019）必修一 第二章第三节 教学目标 1.掌握含参数的一元二次不等式的解法； 2.运用数形结合、分类讨论等思想去完成解法的探索； 3.养成对数学信息进行归纳总结的良好学习习惯. 的图象 解集 当 时，完成下列空格 知识回顾 探究学习 解关于x的不等式 思考（1）能否按照不含参数一元二次不等式求解？ 思考（2）那该如何解决这类问题呢？ 典例分析 例1 解关于x的不等式 解：原不等式可化为 当 时，解集为 当 时，解集为 当 时，解集为 典例分析 例2 解关于x的不等式 解： 当 即 时， 原不等式解集为 当 即 时， 原不等式解集为 或 典例分析 例3 解关于x的不等式 思考（3）这题与前面两个例题有何区别，该如何解决？ 典例分析 例3 解关于x的不等式 解：当 时， 解集为 当 时，原不等式可化为 当 时， 式可化为 解集为 当 时， 式可化为 当 时， 解集为 当 时， 解集为 当 时， 解集为 解法分析 解含参数一元二次不等式，常涉及对参数的分类讨论以确定不等式的解集，这是解含参数一元二次不等式问题的一个难点. 解含参数一元二次不等式时对参数的分类主要依据有三个因素： 1、二次项系数的符号；2、判别式的符号； 3、比较对应方程两根的大小. 小试牛刀 练习1 解关于x的不等式 练习2 解关于x的不等式 解含参数的一元二次不等式ax2+bx+c>0(a∈R) 先讨论： 二次项系数a，一般分为a>0,a=0,a<0进行讨论； 再讨论： 方程根的判别式△，一般分为△>0,△=0, △<0进行讨论； 再讨论： 对应方程根的大小，若x1,x2分别是方程ax2+bx+c=0的两 根，一般分为x1>x2, x1=x2 , x1<x2 进行讨论. 若某级已确定，可直接进入下一级讨论. 注：若能因式分解，则对应方程一定有根，可直接下一级 课堂小结 1．设 ，则关于x的不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 2．解关于x的不等式 . 3．解关于x的不等式 . 作业： $$