2023-2024学年华东师大版九年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年华东师大新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程x2﹣2x+3＝0的二次项系数是（　　） A．1 B．2 C．﹣2 D．3 3．用配方法解方程x2+6x+4＝0时，原方程变形为（　　） A．（x+3）2＝9 B．（x+3）2＝13 C．（x+3）2＝5 D．（x+3）2＝4 4．不解方程，判别方程2x2﹣3x＝3的根的情况（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个实数根 D．无实数根 5．如图，在5×6的方格纸中，画有格点△EFG，下列选项中的格点，与E，G两点构成的三角形中和△EFG相似的是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 6．如图，大鱼和小鱼是以O为位似中心位似图形，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（　　） A．（﹣a，﹣2b） B．（﹣2a，﹣b） C．（﹣2a，﹣2b） D．（﹣2b，﹣2a） 7．已知a是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个实数根，则2a2﹣4a﹣5的值为（　　） A．﹣11 B．0 C．1 D．6 8某中学对毕业班同学三年来参加市级以上各项活动获奖情况的统计，初一阶段有48人次获奖，之后逐年增加，到初三毕业时共有183人次获奖．设这两年中获奖人次的平均年增长率为x，则下面所列方程正确的是（　　） A．48（1+x）＝183 B．48（1+x）2＝183 C．48（1+x）+48（1+x）2＝183 D．48+48（1+x）+48（1+x）2＝183 二．填空题 1．当x＝1时，二次根式的值是 　 　． 2．一元二次方程x2﹣2x+3＝0的根的判别式的值是　 　． 3．如图，为了测量一棵树CD的高度，测量者在B处立了一根高为2.5m的标杆，观测者从E处可以看到杆顶A，树顶C在同一条直线上，若测得BD＝7m，FB＝3m，EF＝1.6m，则树高为　 　m． 4．如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AB＝BE，BD⊥AE交AD于点D，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为　 　． 5．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝16，点P是AB边的中点，点Q是BC边上一个动点，当BQ＝　 　时，△BPQ与△BAC相似． 6．若﹣1是方程x2﹣kx+1＝0的一个根，则k＝　 　． 7．请写出一个一元二次方程，它的系数和常数项都是整数，且它的一个根是+3，将方程化为一般形式可以为　 　． 三．解答题 1．在上午的某一时刻身高1.7米的小刚在地面上的投影长为3.4米，小明测得校园中旗杆在地面上的影子长16米，还有2米影子落在墙上，根据这些条件可以知道旗杆的高度为　 　米． 2．一个直角三角形的两直角边长分别为cm和cm，则这个直角三角形的面积是　 　cm2． 3．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），若将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是　 　． 4．如图，线段AB＝9，AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，AC＝2，BD＝4，点P为线段AB上一动点，且以A、C、P为顶点的三角形与以B、D、P为顶点的三角形相似，则AP的长为　 　． 5．我县古田镇某纪念品商店在销售中发现：“成功从这里开始”的纪念品平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，该商店在今年国庆黄金周期间，采取了适当的降价措施，改变营销策略后发现：如果每件降价4元，那么平均每天就可多售出8件．商店要想平均每天在销售这种纪念品上盈利1200元，那么每件纪念品应降价多少元？ 6俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售，如果商店每天要获利2250元，那么每本足球纪念册销售单价应定为多少元？ 7已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE＝DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H． （1）求证：△BEC∽△BCH； （2）如果BE2＝AB•AE，求证：AG＝DF． 学科网（北京）股份有限公司 $$