（小马虎错题本） 第14讲 商的变化规律-四年级上册数学知识点汇总与错题专练（人教版）

第14讲 商的变化规律 四年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、商的变化规律。 （1） 在除法算式中，被除数不变，除数乘(或除以)几(0 除外)，商反而除以(或乘)几； （2）在除法算式中，除数不变，被除数乘(或除以)几(0 除外)，商也乘(或除以)几。 （3） 在除法算式中，被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。 温馨提示：除数不变时，商和被除数的变化完全相同；被除数不变时，商和除数的变化正好相反。 2、应用商不变的规律计算有余数的除法时，被除数和除数同时除以(或乘)一个数(0除外)，商不变，余数要相应的乘(或除以)这个数。 【易错举例】 易错点1：错误商的变化规律。 判断：被除数和除数同时乘5，商就应乘25。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在没有理解商不变的规律。当被除数和除数同时发生相同的变化时，商是不变的。 【正确解答】错误 【易错题演练】 一、选择题 1．除数和被除数同时扩大10倍，则它们的商（    ）。 A．不变 B．扩大10倍 C．扩大100倍 D．扩大1000倍 2．已知1332÷111＝12，那么2664÷222＝（    ）。 A．12 B．6 C．24 3．明明想用计算器计算740÷24，但他错误地输成了7400÷24，下面的几种做法中，可以弥补他的错误的是（    ）。 A．除以10 B．乘10 C．加10 D．减10 4．用370朵花扎花束，每30朵扎成一束，可以扎多少束？明明同学用竖式计算出了结果。竖式中箭头所指的数表示（    ）。    A．扎12束剩下1朵 B．扎12束剩下10朵 C．扎120束剩下1朵 D．扎120束剩下10朵 5．甜甜爸爸每年的工资是10万元，像甜甜爸爸这样的（    ）个人，20年的工资总和是1亿元。 A．100 B．10 C．5 D．50 6．已知36÷12＝3，下面各题正确的是（    ）。 A．（36×7）÷（12÷7）＝3 B．（36×A）÷（12×A）＝3（A不为0） C．（36×0）÷（12÷0）＝3 D．（36×B）÷（12÷C）＝3（B、C不为0） 二、填空题 7．2400年的2月份有( )天，全年一共有( )天。 8．计算一道整数除法算式，被除数和除数的末尾同时去掉1个0，算得的商和余数都是7，这道除法算式的商是( )，余数是( )。 9．两数相除的商是12，如果被除数和除数都除以3，现在的商是( )。 10．A÷B＝5……7，如果A扩大到原来的100倍，B也扩大到原来的100倍，它的商是( )，余数是( )。 11．根据算式直接计算下面算式的结果。 ( )   ( ) 12．在除法算式420÷70＝6中，被除数乘10，要使商不变，除数应该乘( )。 三、判断题 13．因为55÷6余数是1，所以550÷60余数也是1。( ) 14．390÷65＝（390×8）÷（65×8）。( ) 15．两个数相除商是36，如果被除数乘2，除数除以2，商是144。( ) 16．在有余数的除法算式里，被除数和除数都扩大到原来的100倍，商不变，余数也扩大到原来的100倍。( ) 四、计算题 17．用你喜欢的方法简便计算。 9600÷600    800÷25 五、解答题 18．袁隆平爷爷被誉为“世界杂交水稻之父”，他提出并实施了“种三产四”丰产工程。 小刚说得对吗？ （1）在相应的□里画“√”。          正确□        错误□ （2）在下面写出你的思考过程。 19．在计算“120÷15”时，为使计算简便，小英同学是这样做的： （1）小英这样做对吗？为什么？ （2）如果用简便方法计算“210÷42”，你打算怎样计算？请你把计算过程写出来。 20．下面是小林计算150÷25的过程，你认为小林的计算对吗？请说明理由。                 150÷25                     ＝（150×2）÷（25×2）       ＝300÷50 ＝6 21．妈妈去水果店里买苹果，60元可以买6千克苹果，照这样计算，买12千克苹果需要多少元？ 22．赵明和刘杰共同栽种一批树苗，赵明人工栽种80棵树苗，每天种16棵。5天种完。刘杰用机器栽种240棵树苗，每天种48棵。不计算，请你说出刘杰几天能种完并说明理由。 23．欣欣花店购进45束鲜花，一共用去720元。如果每束鲜花的价钱降到原来的一半，用同样多的钱可以买到多少束鲜花？ 24．根据商不变性质可知“9700÷300＝97