第14章 整式乘法与因式分解 分类整理习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第14章 整式乘法与因式分解 全章题型分类整理 一、三个基本公式（同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方） 1.计算：的结果是(    ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.下列计算中，结果正确的是(    ) A. B. C. D. 4.计算的结果是 (    ) A. B. C. D. 5.下列四个算式，正确的有 (    ) ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.在下列各式中，计算结果为的是 (    ) A. B. C. D. 7.已知，，其中，为正整数，则(    ) A. B. C. D. 8.计算的结果为(    ) A. B. C. D. 9.若，，则的值是          ． 10.已知，则           ． 11.已知，，则           12.已知，则的值为          ． 13.计算：______． 14.计算： ． 15.计算： ； ． 二、单项式、多项式乘法 1.          ；           ；           ；           ；           ；            2.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 3.已知，则，的值分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4.已知多项式与的乘积中不含项，则常数的值是 (    ) A. B. C. D. 5.通过计算比较图、图中阴影部分的面积，可以验证的式子是(    ) A. B. C. D. 6.若要使恒成立，则，的值分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7.若，，则与的大小关系是(    ) A. B. C. D. 由的取值而定 8.要使的结果中不含项，则为(    ) A. B. C. D. 三、单项式、多项式除法 1.计算所得结果是(    ) A. B. C. D. 2.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 3.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 4.若，，则等于  (    ) A. B. C. D. 5.计算：           ． 6.先化简再求值：，其中，． 四、平方差公式、完全平方公式 1.下列各式中，不能用平方差公式计算的是(    ) A. B. C. D. 2.下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是 (    ) A. B. C. D. 3.已知是完全平方式，则为(    ) A. B. C. D. 4.若，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.是一个完全平方式，的值是(    ) A. B. C. D. 6.已知，，是的三边长，且满足，则此三角形是 (    ) A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定 7.如果，那么的值为          ． 8.设，则          用含的代数式表示． 9.若，，则          ． 10.若，则          ． 11.若，则代数式的值等于          ． 五、整式乘法综合运用 1. 若，求的值． 2. 已知，，求的值； 已知，求的值． 3. 已知为正整数，且，求的值． 4. 已知，求的值．已知为正整数，且，求的值． 5.解不等式：． 6.先化简再求值：，其中，． 7.某同学在计算一个多项式乘以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是， 求这个多项式； 求出正确的运算结果． 8. 已知正实数、，满足，． 求的值； 若时，是完全平方式，求的值． 9. 化简 先化简，再求值：，其中，． 先化简，再求值：，其中． 10. 已知，，为的三边长，且，试判断的形状． 六、因式分解定义 1.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是(    ) A. B. C. D. 2.下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是(    ) A. B. C. D. 3.对于，，从左到右的变形，表述正确的是(    ) A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. 是因式分解，是乘法运算 D. 是乘法运算，是因式分解 七、提公因式分解因式 1.多项式各项的公因式是 (    ) A. B. C. D. 2. 多项式分解因式为 (    ) A. B. C. D. 3.分解因式：          ． 4.已知，，则          ． 5.分解因式：          ． 6.用提公因式法将下列各式分解因式：           ；