精品解析：四川省大邑县悦来中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

四川省大邑县悦来中学2023-2024学年北师版九上数学第一次月考试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 若分式的值为0，则x的值为（　　）． A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1 2. 不等式组有3个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是【 】 A. （－10％）（+15％）万元 B. （1－10％）（1+15％）万元 C. （－10％+15％）万元 D. （1－10％+15％）万元 5. 已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是（ ） A B. C. D. 6. 在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（） A. B. C. D. 7. 如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（　　） A. 112° B. 110° C. 108° D. 106° 8. 如图，A，B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 9. 如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（　　） A 6米 B. 6米 C. 3米 D. 3米 10. 如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（　　） A EG=4GC B. EG=3GC C. EG=GC D. EG=2GC 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：__________． 12. 分解因式：＝___________． 13. 已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是_____． 14. 如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为_____． 15. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是_____． 16. 如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 17. 解方程： 18. 已知关于x方程 （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 19. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C． （1）求这个二次函数的表达式； （2）点P是直线BC下方抛物线上的一动点，求△BCP面积的最大值； （3）直线x=m分别交直线BC和抛物线于点M，N，当△BMN是等腰三角形时，直接写出m的值． 20. 已知是的直径，弦与相交，. （Ⅰ）如图①，若为的中点，求和的大小； （Ⅱ）如图②，过点作的切线，与的延长线交于点，若，求的大小. 21. 胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人”选拔赛，现将36名参赛选手的成绩(单位：分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下： 请根据统计图信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形对应的圆心角度数； (2)成绩在区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率． 22. 某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和台式电脑．经招投标，购买一台电子白板比购买2台台式电脑多3000元，购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元． （1）求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？ （2）根据该校实际情况，购买电子白板和台式电脑的总台数为24，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3倍．问怎样购买最省钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省大邑县悦来中学2023-2024学年北师版九上数学第一次月考试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 若分式的值为0，则x的值为（　　）． A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1