5.2.3 平行线的性质 课件 2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

七年级数学(上册) 七年级数学组 华东师范大学出版社 《义务教育教科书》 5.2.3平行线的性质 学习目标 1.掌握平行线的三个性质，体会平行线的性质与判定的区别。 2.能用平行线的性质与判定解决问题。 学习重点：平行线的性质 学习难点：平行线性质与判定的综合应用 探究一]平行线的性质 阅读课本175-176页、完成下列问题： 平行线的性质1：_____________________ 平行线的性质2：_____________________ 平行线的性质3：_____________________ 探究一 平行线的性质 阅读课本175-176页、完成下列问题： 平行线的性质1：两直线平行，同位角相等。平行线的性质2：两直线平行，内错角相等。 平行线的性质3：两直线平行，同旁内角相等。 文字叙述 符号语言 图形 两直线平行，同位角相等 ∵a∥b (已知) ∴___________( ) c a b 两直线平行，内错角相等 ∵a∥b（已知） ∴___________( ) 两直线平行，同旁内角互补 ∵a∥b (已知) ∴___________( ) 1 2 3 4 文字叙述 符号语言 图形 两直线平行，同位角相等 ∵a∥b (已知) ∴∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等 ) c a b 两直线平行，内错角相等 ∵a∥b（已知） ∴∠3=∠2 (两直线平行，内错角相等) 两直线平行，同旁内角互补 ∵a∥b (已知) ∴∠2=∠4 (两直线平行，同旁内角互补) 1 2 3 4 例1：如图，直线a、b与直线c、d相交，若∠1=∠2，∠3=70°，则∠4的度数为多少？ 解：∵∠1=∠2 ∴a∥b ∴∠3=∠5 ∵∠3=70° ∴∠5=70° ∴∠4=180°-∠5=110° 例2:如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处∠B＝142o，那么第二个弯道处∠C为多少度?为什么? A B C 例2:如图：在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行。若第一个弯道处∠B＝142o，那么第二个弯道处∠C为多少度?为什么? ∠C=142° 两直线平行，内错角相等。 A B C 例3（1）如图，要在一座房子的两侧铺设平行管道，使管道对接，如果房子一侧铺设的角度为120°，那么，另一侧是多少度铺设？为什么？ 120o 例3(1)如图，要在一座房子的两侧铺设平行管道，使管道对接，如果房子一侧铺设的角度为120°，那么，另一侧是多少度铺设？为什么？60° 两直线平行，同旁内角互补。 120o (2)填 空 ： 如图 (1)如果AD // BC，那么根据两直线平行， 同旁内角互补，可得∠ ____ +∠ABC=180° (2) 如果AB // CD，那么根据两直线平行， 同旁内角互补，可得∠ ____+∠ABC=180 ° (2)填 空 ： 如图 (1)如果AD // BC，那么根据两直线平行， 同旁内角互补，可得∠ ____ +∠ABC=180° (2) 如果AB // CD，那么根据两直线平行， 同旁内角互补，可得∠ ____+∠ABC=180 ° DAB BCD 总结： 平行线的性质： 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补； 注意： 1.平行线的性质与平行线的判定的前提与结论正好相反。 2.性质是由平行得到角的关系；判定是由角的关系得到平行； 注意： 两条直线被第三条直线所截得到的同位角不一定相等；内错角不一定相等；同旁内角不一定互补；只有两条平行线被第三条直线所截时，同位角、内错角相等，同旁内角互补。 例4如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD(填空)。 若∠1＝120o，则∠2＝ ＿＿ （ 　　　） ∠3＝ －∠1＝＿＿＿ （ 　　　　　） A B C D E F 1 2 3 180o 例4 如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD(填空)。 若∠1＝120o，则∠2＝ 120o （ 两直线平行内错角相等 ） ∠3＝ －∠1＝ 60o （ 两直线平行同旁内角互补） A B C D E F 1 2 3 180o 巩固训练4: (1)、如果AD//BC，根据___________ 可得∠B=∠1 (2)、如果AB//CD，根据___________ 可得∠D＝∠1 (3)、如果AD//BC，根据___________ 可得∠C＋______