14.2.2完全平方公式随堂训练2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2.2完全平方公式 一、单选题 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．计算（a﹣b）（a+b）（a2﹣b2）的结果是（　　） A．a4﹣2a2b2+b4 B．a4+2a2b2+b4 C．a4+b4 D．a4﹣b4 3．如果 是一个完全平方式，那么n的值为 (    ) A．12 B．-12 C．±12 D．24 4．若x2﹣2(k﹣1)x+4是完全平方式，则k的值为（    ） A．±1 B．±3 C．﹣1或3 D．1或﹣3 5．已知a，b为实数，满足ab>0，且，当a－b为整数时，ab的值为（    ） A．或 B．1或 C．或1 D．或 6．下列各式中，相等关系一定成立的是（　　） A．（x+6）（x﹣6）＝x 2﹣6 B．（x﹣y）2＝（y﹣x）2 C．（x﹣2）（x﹣6）＝x 2﹣2x﹣6x﹣12 D．（x+y）2＝x 2+y2 7． 根据如图可以验证的乘法公式为（　　）    A．（a+b）（a-b）=a2-b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a-b）2=a2-2ab+b2 D．ab（a+b）=a2b+ab2 8．已知，且，则等于（   ） A． B． C． D． 9．若，则用含x的代数式表示y为（    ） A． B． C． D． 10．我国宋代数学家杨辉发现了（，1，2，3，…）展开式系数的规律： 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（    ） A．64 B．128 C．256 D．612 二、填空题 11．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝ ． 12．已知x2﹣2x+m2是完全平方式，则m的值为 ． 13．若关于x的二次三项式x2﹣（m﹣1）x+16是完全平方式，则m＝ ． 14．若，满足，，则 ． 15．对于任何实数，我们规定符号的意义=ad-bc，按照这个规定请你计算：当时，求的值 ． 16．对任意一个两位数m，若m等于两个正整数的平方和，则称这个两位数m为“平方和数”；若（为正整数），记，例如：，29就是一个“平方和数”则 （1） ． （2）若k是一个“平方和数”，且，则k 三、解答题 17．已知，．求下列代数式的值： (1)； (2)． 18．（1）拼一拼、画一画：请你用如图1所示的4个长为，宽为的长方形拼成一个大正方形，并且正中间留一个洞，这个洞恰好是一个小正方形．请画出草图． （2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能写出什么样的等量关系式？ （3）当拼成的这个大正方形的边长比中间小正方形的边长多时，面积就多，求中间小正方形的边长． （4）实际上有许多代数恒等式可以用同一个图形面积    19．（1）已知a，b为实数． ①若，，求， ②若，，分别求a，b的值． （2）若a，b，x，y满足：，，，，求的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$