14.2.1平方差公式 提高训练 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2.1平方差公式 一、单选题 1．计算（    ） A．2023 B．2024 C． D．1 2．已知，，则的值为（    ） A．7 B．8 C．10 D．12 3．下列计算中，能用平方差公式的是（    ） A． B． C． D． 4．已知a，b，c是三个连续的正奇数，以b为边长作正方形，其面积为，分别以a，c为长和宽作长方形，其面积为，则（    ） A．S1大 B．S2大 C．一样大 D．无法确定 5．下列可以运用平方差公式运算的有(　　) ①(a+b)(﹣b+a)；②(﹣a+b)(a﹣b)；③(a+b)(﹣a﹣b)；④(a﹣b)(﹣a﹣b) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若,则的值是（    ） A．4 B．     C．2 D． 7．三个连续奇数,中间一个是K,则这三个数的积为(    ) A． B． C． D． 8．已知：，，，，…， 若符合前面式子的规律，则的值为（ ） A．1008015 B．1009019 C．2016030 D．无法求解 二、填空题 9．计算：（a+2b）(2b－a) = 10．运用平方差公式计算： ． 11．已知是三个连续正整数，且，若以为边长的正方形面积为，以为长和宽的长方形面积为，则的值为 . 12．若-=（x+）（ x-），则m= ，n= 13．观察下列运算并填空： ； ； ； … 根据以上结果，猜想： ． 14．计算（1+x）（x﹣1）（x2+1）的结果是 ． 15．若，，则的值为 ． 三、解答题 16．计算： (1)； (2)． 17．如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．    (1)设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为，请用含a、b的代数式表示：______，______（只需表示，不必化简）； (2)以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式______； (3)运用（2）中得到的公式，计算：． 18．杨老师在黑板上布置了一道题，小白和小红展开了下面的讨论： 已知时，求代数式：的值． 只知道x的值，没有告诉y值，求不出答案 这道题与y值无关，是可以解的． 根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？ 19．（1）数学课堂上老师留了一道数学题，如图①，用式子表示空白部分的面积．甲，乙两名同学表示的式子是：甲：；乙：．正确的学生是______． （2）如图②，有一块长为()米，宽为()米的长方形空地，计划修筑东西、南北走向的两条道路．其余进行绿化，已知两条道路的宽分别为米和米，求绿化的面积．（用含a，b的式子来表示） 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．A 5．B 6．D 7．A 8．B 9．4b2-a2 10． / 11．1 12． 4 8 13． 14．x4-1 15． 16．(1) (2) 17．(1)，； (2) (3) 18．小红说得对 19．（1）乙；（2）绿化的面积为()平方米 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$