24.1.2垂直于弦的直径同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2 垂直于弦的直径 一、单选题 1.已知P为内一点,,如果的半径是2,那么过P点的最短弦长是( A.1 B.2 C. D. 2.如图,一根排水管的横截面如图所示,已知排水管的横截面圆的半径,圆心到水面的距离是3,则水面的宽是( ) A.4 B.6 C.8 D.10 3.的直径为,弦为,是弦上一点,若的长是整数,则满足条件的点有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.为了测量一个铁球的直径,将该铁球放入工件槽(相邻两边互相垂直)内,测得的有关数据如图所示(单位:),则该铁球的直径为( ) A. B. C. D. 5.如图,将半径为的沿折叠,使得折痕垂直半径,当恰好经过的三等分点(靠近端点)时,折痕长为( ) A. B. C. D. 6.往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示,若水面的宽度为,则水的最大深度为( ) A. B. C. D. 二、填空题 7.的直径,弦,且于点,则的面积为 . 8.如图,是的直径,弦于点,如果,,那么线段的长为 . 9.如图所示的圆弧形拱门中,弦和拱高都是,则该拱门的半径是 m. 10.如图,在中,弦,点C在上移动,连接,过点C作交于点D、E,则的最大值为 . 11.在半径为5的中,弦,求此弦所对的弧的中点到这条弦之间的距离是 . 12.已知半径为3的中,弦,弦,则 . 三、解答题 13.如图,为的直径,,点C为圆上一点,D为的中点,连接,过点O作交于点E,过点E作,垂足为F,. (1)求的长; (2)求的长. 14.如图,弦垂直于的直径,垂足为,且,, 求 (1) (2)的半径. 15.如图,为的直径,为的弦,于点E,延长交于点F,,求证:. 16.如图,的半径为5,半径垂直于弦于C,,求的长. 17.如图,是的直径,是弦,于点,若,求圆的半径. 18.如图,已知圆O的直径垂直于弦于点E,连接并延长交于点F,且. (1)证明:E是的中点; (2)若,求的长. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 $$