22.2二次函数与一元二次方程随堂训练 2023-—2024学年人教版数学九年级上册

22.2二次函数与一元二次方程 一、单选题 1．抛物线y＝x2﹣9与y轴的交点坐标是（　　） A．（﹣9，0） B．（0，﹣9） C．（3，0） D．（0，3） 2．抛物线与轴的交点为（    ） A． B． C． D． 3．图是二次函数的图象，则方程（　　） A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 4．将一段抛物线y=﹣x2+3x（0≤x≤3）的向右平移9个单位，得到一段新抛物线，若直线y=x+b与这一段新抛物线有唯一的公共点，则b的取值范围是（　　） A．b=﹣8 B．﹣12≤b＜﹣9 C．b=﹣8或﹣12≤b＜﹣9 D．﹣12≤b≤﹣8 5．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象上有两点，坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），其中x1＜x2，y1y2＜0，则下列判断正确的是（ ） A．a＜0 B．a＞0 C．方程ax2+bx+c=0必有一根x0满足x1＜x0＜x2 D．y1＜y2 6．已知二次函数y=kx2﹣5x﹣5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（  ） A．k>- B．k-且k≠0 C．k- D．k>-且k≠0 7．二次函数自变量与函数值的对应关系如下表，设一元二次方程的根为，，且，则下列说法正确的是（    ） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 0.13 0.38 0.53 0.58 0.53 0.38 0.13 A． B． C． D． 8．已知二次函数y1＝ax2+bx+c（a＞0）与一次函数y2＝kx+m的图象相交于A（﹣1，4）、B（4，2）两点，则能使关于x的不等式ax2+（b﹣k）x+c﹣m＞0成立的x的取值范围是（　　） A．2＜x＜4 B．﹣1＜x＜4 C．x＜﹣1或x＞4 D．x＞4 9．如图，二次函数（a、b、c为常数，且）的图象与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线．下列结论：①时，y随x的增大而增大；②；③；④关于x的方程有两个不相等的实数根．其中，正确结论的序号为（　　） A．②③ B．②④ C．①② D．②③④ 10．如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于的不等式的解集是（ ） A．或 B．或 C． D． 二、填空题 11．抛物线与轴交点的纵坐标为 12．抛物线y=x2+2x﹣2018过点（m，0），则代数式m2+2m+1= ． 13．已知二次函数与一次函数图像交于，两点，则关于的不等式的解集为 ． 14．设关于的方程有两个不同的实数根，，且，则的取值范围是 ． 15．抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝mx+n交于点A(﹣2，5)、B(3，)两点，则关于x的一元二次方程a（x+1）2+c﹣n＝（m﹣b）（x+1）的两根之和是 ． 16．如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，点在抛物线的对称轴上，当点到点的距离与到点的距离之和最小时，点的坐标为 ． 三、解答题 17．抛物线与轴交于点(0，3)． （1）求的值及抛物线与轴的交点坐标； （2）取什么值时，抛物线在轴下方？ （3）取什么值时，的值随着的增大而增大？ 18．如图，已知抛物线． (1)若是该抛物线上一点，求的值； (2)点，都在该抛物线上，若，试比较，的大小，并说明理由． 19．已知关于x的一元二次方程． (1)求证：无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根； (2)若抛物线与x轴交于、两点，请用含有m的代数式表示和 ； (3)在（2）的条件下若，求m的值． 20．已知抛物线y＝x2﹣（2m+2）x+m2+2m其中m是常数． （1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点； （2）若该抛物线的对称轴为直线x＝4． ①求该抛物线的函数解析式； ②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．C 5．C 6．B 7．A 8．C 9．D 10．D 11． 12． 13． 14． 15．-1 16． 17．（1）＝3， (-1，0)，(3，0)；（2）x＜－1或x＞3；（3）． 18．(1)0或1 (2) 19．， ， 或 20．①y＝x2﹣8x+15；②抛物线沿y轴向上平移1个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$