精品解析：四川省泸州市古蔺县实验学校2023-2024学年九年级上学期第一学月教学质量监测数学试题

实验学校2023-2024学年度上期第一学月教学质量监测九年级数学试题 （范围：一元二次方程 二次函数 旋转 时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 生活中有许多对称美图形，下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程x2+4x+1=0，则方程可变形为（ ） A. B. C. D. 3. 某饲料厂今年三月份生产饲料600吨，五月份生产饲料840吨，若四、五月份两个月平均每月生产增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（ ） A. B. C D. 4. 对于抛物线，下列判断正确的是（ ） A. 函数最小值是3 B. 抛物线的顶点坐标是 C. 对称轴为直线 D. 当时，y随x的增大而增大 5. 若为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，，将沿射线的方向平移，得到，再将烧点逆时针旋转后，点恰好与点C重合，则平移的距离和的度数分别为（ ） A. 3， B. 4， C. 3， D. 4， 7. 已知关于的一元二次方程的两根分别为、，则的值为（　　） A. B. C. D. 8. 已知函数的图象与x轴有交点．则的取值范围是( ) A k<4 B. k≤4 C. k<4且k≠3 D. k≤4且k≠3 9. 抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，则b、c的值为 A. b=2，c=﹣6 B. b=2，c=0 C. b=﹣6，c=8 D. b=﹣6，c=2 10. 已知a、b为实数，且满足，则代数式的值为（ ） A. 3或－5 B. 3 C. －3或5 D. 5 11. 当时，与的图象大致可以是（    ） A. B. C. D. 12. 在平面直角坐标系中，二次函数图象如图所示，现给以下结论：①；②③；④（为实数）；⑤．其中错误结论的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 点与点关于原点对称，则的值为________． 14. 若，是一元二次方程的两个实数根，则的值为________． 15. 如图，点A(2，m)，B(－1，n)是抛物线上的两点，直线y＝kx＋b经过A、B两点，不等式＞kx＋b的解集为_____________． 16. 如图，的两条直角边、分别在y轴，x轴上，C，D分别是边，的中点．连接，已知，，将绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2026次旋转结束时，点C的坐标为________． 三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分） 17. 计算． 18 解方程：x2－2x－3＝0 19. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根． （2）若是方程的两个实数根，且，求的值． 四、解答题（本题共2小题，每小题7分，共14分） 20. 三角形两边长分别是6和8，第三边长是一元二次方程的一个实数根，求该三角形的面积． 21. 如图，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，使点C的对应点E落在上，连接． （1）若，求的度数； （2）若，求的长． 五、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分） 22. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A，B，C的坐标分别为(1，1)，(4，2)，(2，3)． （1）画出△ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的△A1B1C1； （2）画出△ABC向关于x轴对称的△A2B2C2； （3）以点A、A1、A2为顶点的三角形的面积为______． 23. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示． （1）求方程ax2+bx+c＝0的两个根． （2）当y＞0时，求x的取值范围． （3）当y随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围． （4）若方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 六、解答题（本题共2小题，每小题12分，共24分） 24. 我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．某市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低1元，就可多售出10台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务． （1）求出月销售量（单位：台）与售价（单位：元/台）之间的函数关系式