2.4 圆周角 习题 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.4 圆周角 一．选择题 1、如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是（　　） A．54° B．27° C．36° D．108° 2．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在圆上，CE⊥AB于点E，若∠D＝48°，则∠1＝（　　） A．42° B．45° C．48° D．52° 3．如图，AB是半圆O的直径，CD为半圆O的弦，且CD∥AB，∠B＝64°，则∠ACD的大小为（　　） A．26° B．36° C．64° D．74° 4．如图，AB为⊙O的弦，C，D为⊙O上的两点，OC⊥AB，垂足为E，∠ADC＝22.5°．若OC＝2，则AB的长为（　　） A．2 B．2 C．3 D．2 5．如图，已知∠ABC＝60°，点D为BA边上一点，BD＝10，点O为线段BD的中点，以点O为圆心，线段OB长为半径作弧，交BC于点E，连接DE，则BE的长是（　　） A．5 B．5 C．5 D．5 6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，点P在⊙O上，若∠ACB＝40°，则∠BPC的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．55° 7．如图，OA，OB是⊙O的两条半径，点C在⊙O上，若∠AOB＝80°，则∠C的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 8．如图，AB、CD分别是⊙O的直径，连接BC、BD，如果弦DE∥AB，且∠CDE＝62°，则下列结论错误的是（　　） A．CB⊥BD B．∠CBA＝31° C． D．BD＝DE 二．填空题 1．如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝60°，则∠ACB的度数是 　 　°． 2如图，已知半圆O的直径AB＝9，C是半圆上一点，沿AC折叠半圆得到，交直径AB于点D，若D在半径OA上，且为直径的三等分点，则AC的长是 　 　． 3．如图，四边形BCDE内接于⊙O，AB是⊙O的直径，满足AB⊥CD于点F，连接AE，BD．若∠ABC＝∠DBE，CF＝2AF＝4，则点E到线段AB的距离为 　 　． 4．如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，，如果D为圆上一点，且AD＝2，那么∠DAC＝　 　． 5．如图，在⊙O中，半径为4，将三角板的60°、90°角顶点A，B放在圆上，AC，BC两边分别与⊙O交于D，E两点，BE＝DE，则△ABC的面积为 　 　． 三．解答题 1．如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O，分别与AC和BC相交于点D和E，连接OD． （1）求证：OD∥BC； （2）求证：AD＝DE． 2．如图，已知AB、MD是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E． （1）若CD＝16cm，BE＝4cm，求⊙O的半径； （2）若∠M＝∠D，求∠D的度数． 3．如图，四边形ABDC内接于⊙O，∠BOC＝120°，AD平分∠BAC交⊙O于点D，连接OB，OC，BD，CD． （1）求证：四边形OBDC是菱形； （2）若∠ABO＝15°，OB＝2，求弦AC长． 4．如如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC、OC相交于点E、F． （1）求证：CB平分∠ABD． （2）若AD＝8，CF＝3，求⊙O的半径． 5．如图，⊙O的半径为1，A、B、C是⊙O上的三个点，点P在劣弧AB上，∠APB＝120°，PC平分∠APB． （1）求证：PA+PB＝PC； （2）当点P位于什么位置时，△APB的面积最大？求出最大面积． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$