4.3.1 第一课时 角的意义及其表示方法 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

人教版七年级数学上册 4.3 角 4.3.1 角 新课引入： 观察上图，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？ ——角 角的定义： 观看与角有关的图片，你能归纳出角的特点吗？可以用自己的话描述一下角是由什么组成的图形吗？ 角也是一种基本的几何图形，钟面上的时针与分针，棱锥相交 的两条棱，三角尺两条相交的边线 ，都给我们以角的形象 角的有关概念： 定义1： 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角. 公共端点 —角的顶点 两条射线 —角的边 始边 终边 O A B (B) 平角 周角 如图，射线OA 绕点O旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？ 定义2：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 课堂练习： 1.观察下列图形属于角的是: ( ) ( ) ( ) ( ) √ × √ √ 6 2.判断下列说法是否正确 A. 平角是一条线段 B.两边成一直线的角是平角 C. 两条直线组成的图形叫做角 D. 一条直线是一个周角 × × × √ 1.两条射线组成的图形叫做角. 2.角的大小由角的边的长短决定，边越长相应的角就越大. 3.判断下列说法的正误. 3.平角是直线，周角是射线. × × × 角的表示方法： A B O 2.用一个大写字母表示，如：∠O ； (注意必须把顶点字母放在中间) 1.用三个大写字母表示，如： ∠AOB 或∠BOA； O O 思考：如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？ 角的表示方法： 当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示． 1.用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母； 2.用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角. 注意： 角的表示方法： 3. 用一个数字表示， 如∠1； 4. 用小写希腊字母表示，如∠α . α 1 A B O C 注意：用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出. 角的表示方法总结： 1.用三个大写字母表示，如 ∠AOB 或∠BOA 2.用一个大写字母表示。如∠O 3. 用一个数字表示， 如∠1； 4. 用小写希腊字母表示，如∠α . 课堂练习： A．4个 B．8个 C．9个 D．10个 1.如图，A，O，E在一条直线上，图中小于平角的角有(　　) C 2.下列语句正确的是 ( ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 D 3.下列说法不正确的是 ( ) A.∠AOB 的顶点是 O B.射线BO，AO分别是∠AOB的两条边 C.∠AOB的边是两条射线 D.∠AOB与∠BOA表示同一个角 B 课堂小结： 角的定义 有公共端点的两条射线组成的图形 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 角的表示方法 用三个大写字母或一个大写字母表示 用一个数字加弧线表示 用一个小写希腊字母加弧线表示 情境导入 有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示), 下面是他们的一段对话: 张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 同学们,你们有办法帮他们进行判断吗? 线段长短的比较 温故知新 AB>CD AB<CD AB=CD A B C D A B A B C D C D 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决. 1. 度量法 一、角的比较与运算 类比探究 步骤： 1. 将两个角的顶点及一边重合, 2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧, 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小. 类比探究 2. 叠合法 ∠AOB＜∠AOC ∠AOB =∠AOC ∠AOB＞∠AOC 想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？( 两个角分别记作∠AOB，∠AOC ) 类比探究 2. 叠合法 A B O C (C ) C O A B A B O 如图，把∠A的两边延长，∠A的大小改变了吗？角的大小与什么有关？ A 解：∠A大小没变。角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小与两条边开口大小有关，开口越大，角越大 。 思考 线段的和、差 AB = BC+A